到達目標
１ ベクトル空間に関する基本的概念を説明できる。
２ 線形写像の概念を説明できる。
３ 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を説明でき，具体例を計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトル空間に関する基本的概念を十分説明できる。 | ベクトル空間に関する基本的概念を説明できる。 | ベクトル空間に関する基本的概念を説明できない。 |
| 評価項目2 | 線形写像の概念を十分説明できる。 | 線形写像の概念を説明できる。
| 線形写像の概念を説明できない。 |
| 評価項目3 | 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を十分説明でき，応用的な計算ができる。
| 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を説明でき，基本的な計算できる。 | 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を説明できない。具体例を計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形代数とは和と定数倍の構造を備えた空間を統一的に扱う学問分野であり，自然科学，工学のあらゆる分野に現れるもっとも基礎的な分野である。本コースでは，この線形代数について，具体的計算，概念の理解の両方向から学習する。
授業の進め方・方法:
【授業方法】
教科書に沿って講義をする。講義では具体的な例や問題の解説のほか，概念や論理の説明を行う。また適宜プリントを配り，演習しながら進める。
【学習方法】
予習：教科書には目を通しておくこと。
講義：講義により自分の理解を修正および深化させる。教科書の節末問題や配布する演習問題などを解くこと。
復習：講義や教科書の内容をもう一度自分で再現すること。また，他の科目等にも応用すること。
注意点:
【成績の評価方法・評価基準】
定期試験を行う。時間は50分とする。成績は２回の定期試験の結果(60%)と課題の提出(ポートフォリオ40%)によって評価する。
定期試験の結果について，到達目標の各項目について理解や具体例の計算の到達度を評価基準とする。
【教員の連絡先】
研究室 A棟2階（A-214）
内線電話 8515
e-mail: h.umakoshi アットマーク maizuru-ct.ac.jp （アットマークは@に変えること。）
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
シラバス内容の説明, ベクトル空間 |
１
|
| 2週 |
一次独立と一次従属 |
１
|
| 3週 |
ベクトルの一次独立な最大個数 |
１
|
| 4週 |
ベクトル空間の基と次元 |
１
|
| 5週 |
線形写像 |
２
|
| 6週 |
線形写像の表現行列 |
２
|
| 7週 |
問題演習 |
１，２
|
| 8週 |
中間試験 |
|
| 4thQ |
| 9週 |
中間試験返却，固有値と固有ベクトル |
３
|
| 10週 |
行列の対角化 |
３
|
| 11週 |
行列の対角化 |
３
|
| 12週 |
内積 |
３
|
| 13週 |
正規直交化と直交行列 |
３
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| 14週 |
対称行列の対角化 |
３
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| 15週 |
問題演習 |
３
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| 16週 |
（15 週目の後に期末試験を実施）
期末試験返却・達成度確認 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後5,後6 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後6 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 実技等 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |