到達目標
1 非線形方程式の数値計算アルゴリズムを説明できる。
2 連立方程式の数値計算アルゴリズムを説明できる。
3 データを補間/近似する方法を説明できる。
4 数値積分のアルゴリズムを説明できる。
5 微分方程式の数値計算アルゴリズムを説明できる。
6 数値計算アルゴリズムを実装するプログラムを作成できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 非線形方程式の数値計算アルゴリズムを詳しく説明できる。 | 非線形方程式の数値計算アルゴリズムを説明できる。 | 非線形方程式の数値計算アルゴリズムを説明できない。 |
評価項目2 | 連立方程式の数値計算アルゴリズムを詳しく説明できる。 | 連立方程式の数値計算アルゴリズムを説明できる。 | 連立方程式の数値計算アルゴリズムを説明できない。 |
評価項目3 | データを補間/近似する方法を詳しく説明できる。 | データを補間/近似する方法を説明できる。 | データを補間/近似する方法を説明できない。 |
評価項目4 | 数値積分のアルゴリズムを詳しく説明できる。 | 数値積分のアルゴリズムを説明できる。 | 数値積分のアルゴリズムを説明できない。 |
評価項目5 | 微分方程式の数値計算アルゴリズムを詳しく説明できる。 | 微分方程式の数値計算アルゴリズムを説明できる。 | 微分方程式の数値計算アルゴリズムを説明できない。 |
評価項目6 | 数値計算アルゴリズムを実装するプログラムを十分に作成できる。 | 数値計算アルゴリズムを実装するプログラムを作成できる。 | 数値計算アルゴリズムを実装するプログラムを作成できない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 (B)
説明
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学習・教育到達度目標 (H)
説明
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教育方法等
概要:
ロボットの開発過程においては,実際にロボットを動かす前にシミュレーションを行い,事前に解析を行うことが多い。そのためには,ロボットの動きを表す微分方程式をコンピュータにより数値的に解く必要がある。本科目では,このように解析的に解くことが困難な数学の問題を,コンピュータを駆使して数値的に解く手法について学ぶ。
授業の進め方・方法:
【授業方法】
講義を中心に授業を進め,主にパワーポイントおよび黒板を使用し,教科書の内容を詳しく説明する。
参考書:
藪 忠司,伊藤 惇「数値計算法」(コロナ社)
二宮市三 編「数値計算のつぼ」(共立出版)
櫻井鉄也「MATLAB/Scilab で理解する数値計算」(東京大学出版会)
上坂吉則「MATLAB+Scilab プログラミング事典」(ソフトバンククリエイティブ)
【学習方法】
1.授業では,スライドや黒板の説明は必ずノートにとり,わからないところがあれば質問する。質問に答えられるようにする。
2.Moodle に毎週の講義資料を掲載するので,適宜,予習および復習に利用すること。
3.本科目は学修単位科目であり,自学自習により講義内容の理解を深めるため,適宜,
・演習課題
・Scilab を利用したプログラム課題
を与えるので解答する(オンライン での課題提出を求める)。
注意点:
【成績の評価方法・評価基準】
中間・期末の 2 回の試験を行う。試験時間は 50 分とする。関数電卓の持ち込みを許可する。
中間・期末試験の平均値で定期試験結果を評価(60%)し,演習課題の評価(20%),プログラム課題の評価(20%)との合計をもって総合成績とする。到達目標の各項目の理解の到達度を評価基準とする。
【備考】
提出課題は必ず締切日時までに提出する。提出が遅れた場合,減点する。
毎授業には電卓を持参すること。
講義は 4S 教室で授業を行う。
コンピュータ演習を行う場合は,S 棟 CAD/CAM 教室で授業を行う(事前に連絡する)。
【教員の連絡先】
研究室 A棟3階(A-316)
内線電話 8954
e-mail: y.wakabayashiアットマークmaizuru-ct.ac.jp(アットマークは@に変えること。)
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
シラバス内容の説明 【非線形方程式】 2分法,はさみうち法 〔演習課題〕2分法,はさみうち法
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1
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2週 |
【非線形方程式】 ニュートン法,割線法 〔演習課題〕ニュートン法,割線法 |
1
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3週 |
【非線形方程式】 テイラー展開とニュートン法,ベイリー法 〔演習課題〕ベイリー法 |
1
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4週 |
Scilab演習:Scilabの使用方法 〔演習課題〕Scilab課題 |
6
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5週 |
【連立1次方程式の数値解法】 ガウスの消去法,ピボット操作 〔演習課題〕ガウスの消去法 |
2
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6週 |
【連立1次方程式の数値解法】 掃き出し法,逆行列の算出 〔演習課題〕掃き出し法,逆行列の算出 |
2
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7週 |
【連立1次方程式の数値解法】 ヤコビ法,ガウス・ザイデル法 〔演習課題〕ヤコビ法,ガウス・ザイデル法 |
2
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
中間試験問題の解説 【関数の近似】 ラグランジュ補間 〔演習課題〕ラグランジュ補間 |
3
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10週 |
【関数の近似】 スプライン補間 〔演習課題〕スプライン補間 |
3
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11週 |
【関数の近似】 最小二乗法 〔演習課題〕最小二乗法 |
3
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12週 |
【数値積分】 区分求積法,中点法,台形公式 〔演習課題〕区分求積法,中点法,台形公式 |
4
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13週 |
【数値積分】 シンプソンの公式,数値積分の誤差 〔演習課題〕シンプソンの公式,数値積分の誤差 |
4
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14週 |
【常微分方程式の数値解法】 オイラー法 〔演習課題〕オイラー法 |
5
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15週 |
【常微分方程式の数値解法】 ルンゲ・クッタ法 〔演習課題〕ルンゲ・クッタ法 |
5
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16週 |
(15週目の後に期末試験を実施) 期末試験返却・達成度確認 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 実技等 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
専門的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |