到達目標
① ラプラス変換を用いて微分方程式が解ける。
② 級数を用いて微分方程式が解ける。
③ 行列を用いて連立微分方程式が解ける。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ラプラス変換を理解して解けるだけでなく，求めた解から現象を説明できる。 | ラプラス変換を用いて基本的な微分方程式が解ける。 | ラプラス変換を用いて基本的な微分方程式が解けない。 |
| 評価項目2 | 級数を用いて微分方程式が解けるだけでなく，求めた解から現象を説明できる。 | 級数を用いて基本的な微分方程式が解ける。 | 級数を用いて基本的な微分方程式が解けない。 |
| 評価項目3 | 行列を用いて連立微分方程式が解けるだけでなく，求めた解から現象を説明できる。 | 行列を用いて基本的な連立微分方程式が解ける。 | 行列を用いて基本的な連立微分方程式が解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
この講義では，自然科学や工学において強力な道具である常微分方程式について学習する。
授業の進め方・方法:
黒板による板書を軸に講義を行う。補助プリントや演習プリントも適宜配布する。講義では，まず最初にラプラス変換と級数解を扱い，そのあと連立線形微分方程式を扱う。
注意点:
【成績の評価法・評価基準】
前期・後期ともに2回定期試験を行い，その結果によって評価する。到達目標に基づいた到達度を評価基準とする。
【連絡先】
研究室 Ａ棟2階（Ａ-213）
内線電話 8912
e-mail: t.kiyuna@maizuru-ct.ac.jp
【学生へのメッセージ】
1年生から3年生までに学んだ数学の復習（とくに微分積分）を強く勧める。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
シラバス内容の説明，ラプラス変換（その１） |
① ラプラス変換を用いて微分方程式が解ける。
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| 2週 |
ラプラス変換（その２） |
① ラプラス変換を用いて微分方程式が解ける。
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| 3週 |
ラプラス変換（その３）
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① ラプラス変換を用いて微分方程式が解ける。
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| 4週 |
ラプラス変換（その４）
級数解（その１）
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① ラプラス変換を用いて微分方程式が解ける。
② 級数を用いて微分方程式が解ける。
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| 5週 |
級数解（その２） |
② 級数を用いて微分方程式が解ける。
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| 6週 |
級数解（その３） |
② 級数を用いて微分方程式が解ける。
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| 7週 |
総合演習 |
① ラプラス変換を用いて微分方程式が解ける。
② 級数を用いて微分方程式が解ける。
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
連立線形微分方程式（その１）
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③ 行列を用いて連立微分方程式が解ける。
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| 10週 |
連立線形微分方程式（その２）
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③ 行列を用いて連立微分方程式が解ける。
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| 11週 |
連立線形微分方程式（その３）
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③ 行列を用いて連立微分方程式が解ける。
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| 12週 |
連立線形微分方程式（その４）
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③ 行列を用いて連立微分方程式が解ける。
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| 13週 |
連立線形微分方程式（その５）
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③ 行列を用いて連立微分方程式が解ける。
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| 14週 |
連立線形微分方程式（その６）
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③ 行列を用いて連立微分方程式が解ける。
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| 15週 |
総合演習
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③ 行列を用いて連立微分方程式が解ける。
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| 16週 |
後期期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |