到達目標
１ 行列に関する基本的な演算ができる。
２ 行列の基本変形を用いて連立一次方程式を解くことができる。
３ 正則行列の定義や性質を理解する。
④ 行列式の定義や性質を理解し，基本的な行列式の値が計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 行列に関する応用的な演算ができる。 | 行列に関する基本的な演算ができる。
| 行列に関する基本的な演算ができない。
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| 評価項目2 | 行列の基本変形を用いて応用的な連立一次方程式を解くことができる。 | 行列の基本変形を用いて基本的な連立一次方程式を解くことができる。 | 行列の基本変形を用いて連立一次方程式を解くことができない。 |
| 評価項目3 | 正則行列の定義や性質を十分理解している。
| 正則行列の基本的な定義や性質を理解している。 | 正則行列の定義や性質を理解していない。
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| 評価項目4 | 行列式の定義や性質を十分理解し，応用的な行列式の値が計算できる。 | 行列式の定義や性質を理解し，基本的な行列式の値が計算できる。 | 行列式の定義や性質を理解していない，基本的な行列式の値が計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形代数とは，和と定数倍の構造を備えた空間を統一的に扱う学問分野であり，自然科学，工学のあらゆる分野に現れるもっとも基礎的な分野である。本コースでは，この線形代数について，具体的計算，概念の理解の両方向から学習する。
In this course, we shall study linear algebra, one of the most fundamental fields of mathematics which supplies us with powerful tools in the study of natural science and engineering. Using linear algebra, one will be able to deal comprehensively with many research areas where addition and multiplication by scalars appear.
授業の進め方・方法:
教科書に沿って講義をする。
講義では具体的な例や問題の解説のほか，概念や論理の説明を行う。また適宜プリントを配り，演習しながら進める。
注意点:
授業でわからなかったところはそのままにせず，放課後などを利用して積極的に教員に質問すること。
定期試験は，前期・後期とも中間・期末の２回実施する。
到達目標の各項目について，理解や具体例の計算の到達度を評価基準とする。
研 究 室 A棟2階(A209)
内線電話 8952
e-mail: okada@maizuru-ct.ac.jp
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
シラバス内容の説明,
行列と数ベクトル |
１．行列に関する基本的な演算ができる。
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| 2週 |
行列の演算, 行列の分割 |
１．行列に関する基本的な演算ができる。
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| 3週 |
行列と連立一次方程式 |
２．行列の基本変形を用いて連立一次方程式を解くことができる。
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| 4週 |
基本変形 |
２．行列の基本変形を用いて連立一次方程式を解くことができる。
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| 5週 |
簡約な行列 |
２．行列の基本変形を用いて連立一次方程式を解くことができる。
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| 6週 |
連立一次方程式を解く |
２．行列の基本変形を用いて連立一次方程式を解くことができる。
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| 7週 |
正則行列 |
３．正則行列の定義や性質を理解する。
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| 8週 |
★前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
正則行列 |
３．正則行列の定義や性質を理解する。
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| 10週 |
置換 |
④．行列式の定義や性質を理解し，基本的な行列式の値が計算できる。
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| 11週 |
行列式の定義と性質 |
④．行列式の定義や性質を理解し，基本的な行列式の値が計算できる。
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| 12週 |
行列式の性質 |
④．行列式の定義や性質を理解し，基本的な行列式の値が計算できる。
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| 13週 |
行列式の性質 |
④．行列式の定義や性質を理解し，基本的な行列式の値が計算できる。
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| 14週 |
余因子行列とクラーメルの公式 |
④．行列式の定義や性質を理解し，基本的な行列式の値が計算できる。
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| 15週 |
特別な形の行列式 |
④．行列式の定義や性質を理解し，基本的な行列式の値が計算できる。
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| 16週 |
★前期期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |