到達目標
５ ベクトル空間に関する基本的概念を理解する。
６ 線形写像の概念を理解する。
７ 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を理解し，具体例を計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目5 | ベクトル空間に関する基本的概念を十分理解している。 | ベクトル空間に関する基本的概念を理解している。 | ベクトル空間に関する基本的概念を理解していない。 |
| 評価項目6 | 線形写像の概念を十分理解している。 | 線形写像の概念を理解している。
| 線形写像の概念を理解していない。 |
| 評価項目7 | 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を十分理解し，応用的な計算ができる。
| 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を理解し，基本的な計算できる。 | 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を理解していない．具体例を計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形代数とは，和と定数倍の構造を備えた空間を統一的に扱う学問分野であり，自然科学，工学のあらゆる分野に現れるもっとも基礎的な分野である。本コースでは，この線形代数について，具体的計算，概念の理解の両方向から学習する。
In this course, we shall study linear algebra, one of the most fundamental fields of mathematics which supplies us with powerful tools in the study of natural science and engineering. Using linear algebra, one will be able to deal comprehensively with many research areas where addition and multiplication by scalars appear.
授業の進め方・方法:
教科書に沿って講義をする。
講義では具体的な例や問題の解説のほか，概念や論理の説明を行う。また適宜プリントを配り，演習しながら進める。
注意点:
授業でわからなかったところはそのままにせず，放課後などを利用して積極的に教員に質問すること。
定期試験は，前期・後期とも中間・期末の２回実施する。
到達目標の各項目について，理解や具体例の計算の到達度を評価基準とする。
研 究 室 A棟2階(A209)
内線電話 8952
e-mail: okada@maizuru-ct.ac.jp
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
シラバス内容の説明, ベクトル空間 |
５．ベクトル空間に関する基本的概念を理解する。
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| 2週 |
一次独立と一次従属 |
５．ベクトル空間に関する基本的概念を理解する。
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| 3週 |
ベクトルの一次独立な最大個数 |
５．ベクトル空間に関する基本的概念を理解する。
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| 4週 |
ベクトル空間の基と次元 |
５．ベクトル空間に関する基本的概念を理解する。
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| 5週 |
線形写像 |
６．線形写像の概念を理解する。
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| 6週 |
線形写像の表現行列 |
６．線形写像の概念を理解する。
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| 7週 |
問題演習 |
５．ベクトル空間に関する基本的概念を理解する。
６．線形写像の概念を理解する。
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| 8週 |
★後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
固有値と固有ベクトル |
７． 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を理解し，具体例を計算できる。
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| 10週 |
行列の対角化 |
７． 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を理解し，具体例を計算できる。
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| 11週 |
行列の対角化 |
７． 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を理解し，具体例を計算できる。
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| 12週 |
内積 |
７． 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を理解し，具体例を計算できる。
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| 13週 |
正規直交化と直交行列 |
７． 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を理解し，具体例を計算できる。
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| 14週 |
対称行列の対角化 |
７． 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を理解し，具体例を計算できる。
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| 15週 |
問題演習 |
７． 行列の固有値，固有ベクトル，対角化の概念を理解し，具体例を計算できる。
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| 16週 |
★後期期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 200 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 200 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |