到達目標
1.コーシーの積分定理を応用できる。
2.コーシーの積分公式を応用できる。
3.ローラン展開を応用できる。
4.留数定理を応用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | コーシーの積分定理を解説することができ,また応用できる. | コーシーの積分定理を利用できる. | コーシーの積分定理を利用できない. |
評価項目2 | コーシーの積分公式を解説することができ,また応用できる. | コーシーの積分公式を用いて複素積分の計算ができる. | コーシーの積分公式を用いて複素積分の計算ができない. |
評価項目3 | ローラン展開を解説することができ,また応用できる. | ローラン展開を求めることができる. | ローラン展開を求めることができない. |
評価項目4 | 留数定理を解説することができ,また応用できる. | 留数定理をもちいて複素積分の計算ができる. | 留数定理をもちいて複素積分の計算ができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
複素関数特有の計算手法を導入し,正則関数の詳しい性質を求めていく。そこでは複素積分が重要な役割を果たす。
授業の進め方・方法:
教科書の内容に沿って,講義を中心に授業を行う。
演習問題をレポートとして課す(15週で3回程度)。
注意点:
本科目は授業での学習と授業外での自己学習で成り立つものである。定期試験を行う。時間は80分とする。
定期試験の得点(80%),自己学習としての演習レポートの内容の評価(20%)の合計により評価する。
到達目標に基づいた達成度を評価基準とする。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
シラバス内容の説明, 複素積分 |
コーシーの積分定理を応用できる
|
2週 |
線積分とグリーンの定理 |
コーシーの積分定理を応用できる
|
3週 |
コーシーの定理 |
コーシーの積分定理を応用できる
|
4週 |
留数 |
コーシーの積分定理を応用できる
|
5週 |
定積分の計算への応用 |
コーシーの積分定理を応用できる
|
6週 |
コーシーの積分公式 |
コーシーの積分公式を応用できる
|
7週 |
最大値原理 |
コーシーの積分公式を応用できる
|
8週 |
リウビルの定理,代数方程式の基本定理 |
コーシーの積分公式を応用できる
|
4thQ |
9週 |
問題演習 |
コーシーの積分公式を応用できる
|
10週 |
テイラーの定理 |
ローラン展開を応用できる
|
11週 |
ゼロ点孤立の定理 |
ローラン展開を応用できる
|
12週 |
ローラン展開 |
ローラン展開を応用できる
|
13週 |
ローラン展開と留数の定理 |
留数定理を応用できる
|
14週 |
問題演習 |
留数定理を応用できる
|
15週 |
多価関数とリーマン面 |
留数定理を応用できる
|
16週 |
期末試験と達成度確認 |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |