数学概論

科目基礎情報

学校	明石工業高等専門学校	開講年度	2018
授業科目	数学概論
科目番号	0077	科目区分	一般 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	機械工学科	対象学年	4
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	碓氷久ほか　大学編入のための数学問題集　大日本図書
担当教員	松宮 篤

到達目標

（１）確率の諸概念を理解し、確実な計算を身に着け、いろいろな問題をこなせるようになること。
（２）線型代数の諸概念を理解し、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけ、いろいろな問題をこなせるようになること。
（３）微積分の諸概念を理解し、確実な計算を身につけ、いろいろな問題をこなせるようになること。
（４）抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得し、適切な試験答案のつくりかたを身につけること。

以上いずれについても、各回の小試験と期末試験により達成度をはかる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	確率の諸概念を十分理解し、確実な計算を身につけ、いろいろな問題を十分解くことが出来る。	確率の諸概念を理解し、確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来る。	確率の諸概念を理解できず、確実な計算を身につけていないのでいろいろな問題を解くことが出来ない。
評価項目2	線型代数の諸概念を十分理解し、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけいろいろな問題を十分解くことが出来る。	線型代数の諸概念を理解し、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来る。	線型代数の諸概念を理解できず、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来ない。
評価項目3	微積分の諸概念を十分理解し、確実な計算を身につけいろいろな問題を十分解くことが出来る。	微積分の諸概念を理解し、確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来る。	微積分の諸概念を理解できず、確実な計算を身につけていないのでいろいろな問題を解くことが出来ない。
評価項目4	抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を十分獲得している。	抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得している。	抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得出来て いない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (D) （基礎学力と自主的・継続的学習能力）

学習・教育到達度目標 (G) （実践的な問題解決能力）

学習・教育到達度目標 (H) （多次元的なシステム思考）

教育方法等

概要:

高専で学習した数学に初歩の確率論の学習を含め、これらに関して復習と問題演習を行う。多くの問題を解くことによって数学的能力を高め、さらに高度な数学に親しめる能力を身につけることを目標とする。付随的に、大学編入試験に臨む学生の受験対策の機会にもなるようにしたい。

授業の進め方・方法:

課題提出をもとに、講義や質問を行い確認小試験を行う。

注意点:

テキストは大学編入試験の問題集で、豊富な問題量を含んでいる。自分が必要となる範囲を自分自身で見定めて調べるように心がけ、講義の進行とは別に各自でどんどん学習を進めていくべきである。受け身の受講姿勢では編入試験対策として有効にはならないので注意。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	基礎数学の復習１ １年次に学習した数学Aの内容について、復習と問題演習をおこなう。	基礎数学の内容を理解している。
		2週	基礎数学の復習２ １年次に学習した数学Bの内容について、復習と問題演習をおこなう。	基礎数学の内容を理解している。
		3週	確率　古典的確率概念と具体的問題 素朴な確率概念と、条件つき確率や期待値などの概念を学び、具体的な問題の例をとりあげる。	独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることが出来る。条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることが出来る。
		4週	一変数関数の微分 一変数関数の微分についての問題演習をおこなう。	１変数関数の微分について理解している。
		5週	一変数関数の積分 一変数関数の積分についての問題演習をおこなう。	１変数関数の積分について理解している。
		6週	多変数関数の微積分（１） 主として二変数関数の、偏微分、極値の判定について復習し、問題演習をおこなう。	多変数関数の微積分について理解している。
		7週	多変数関数の微積分（２） 主として二変数関数の重積分について、計算法と利用法を復習し、問題演習をおこなう。	多変数関数の微積分について理解している。
		8週	課題 課題に取り組み補強すべき分野を確認する。	適切な試験答案のつくりかたを身につける。
	4thQ
		9週	微分方程式 一階、二階の微分方程式の基本的な型についての解法を復習し、問題演習をおこなう。また基本的な型からやや外れるような問題や、連立微分方程式などをとりあげ、問題演習をおこなう。	簡単な１階線形微分方程式を解くことができる。定数係数２階斉次線形微分方程式を解くことができる。
		10週	行列と行列式 行列と行列式の計算、階数、逆行列、連立一次方程式の解法などの復習と問題演習をおこなう。	行列に関する問題を解くことが出来る。
		11週	ベクトルと一次変換・線形写像 線型写像とその表現行列、ベクトルの一次独立性、基底と次元の概念を復習し、やや抽象的な問題の演習をおこなう。	ベクトルに関する問題を解くことが出来る。
		12週	行列の固有値と固有ベクトル 固有値と固有ベクトル、行列の対角化について、復習と問題演習をおこなう。	固有値と固有ベクトルに関する問題を解くことが出来る。
		13週	複素解析 複素関数の基礎、複素積分の計算と利用法について、復習と問題演習をおこなう。	複素関数に関する問題を解くことが出来る。
		14週	さまざまな複合的問題１ 複数の分野にまたがる知識を必要とする問題をいくつかとりあげ、問題演習をおこなう。	適切な試験答案のつくりかたを身につけている。
		15週	さまざまな複合的問題２ 複数の分野にまたがる知識を必要とする問題をいくつかとりあげ、問題演習をおこなう。	適切な試験答案のつくりかたを身につけている。
		16週	期末試験

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
専門的能力	分野別の専門工学	機械系分野	製図	図面の役割と種類を適用できる。	3
				製図用具を正しく使うことができる。	3
				線の種類と用途を説明できる。	3
				物体の投影図を正確にかくことができる。	3
				製作図の書き方を理解し、製作図を作成することができる。	3
				公差と表面性状の意味を理解し、図示することができる。	3

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	50	0	0	0	0	50	100
基礎的能力	50	0	0	0	0	50	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0