概要:
三角関数、図形とその方程式、数列について学び、高専で必要とされる数学の基礎を身につける。
授業の進め方・方法:
主に講義と問題演習により授業を進める。
注意点:
予習復習を欠かさないこと。
演習発表の評価に関してはその出来が優れている場合には割合以上の点数をつけることがある。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
三角比とその応用 |
三角比を求めることができる
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| 2週 |
三角比とその応用 |
鈍角の三角比を求めることができる
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| 3週 |
三角比とその応用 |
三角形の問題を正弦定理を用いて解くことができる
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| 4週 |
三角比とその応用 |
三角形の問題を余弦定理を用いて解くことができる
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| 5週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 6週 |
三角関数 |
一般角の三角関数の値を求めることができる。弧度法による角度の表現ができる。
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| 7週 |
三角関数 |
三角関数の相互関係や性質を説明することができる
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| 8週 |
三角関数 |
三角関数のグラフを描くことができる
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| 2ndQ |
| 9週 |
三角関数 |
三角方程式、三角不等式を解くことができる
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| 10週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 11週 |
加法定理とその応用 |
加法定理を用いた計算ができる
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| 12週 |
加法定理とその応用 |
倍角、半角の公式を用いた計算ができる
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| 13週 |
加法定理とその応用 |
積和の公式などを導出でき、それらを用いた計算ができる
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| 14週 |
加法定理のその応用 |
三角関数の合成ができる
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| 15週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 16週 |
なし |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
点と直線 |
内分点、三角形の重心の計算ができる
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| 2週 |
点と直線 |
直線の方程式を求めることができる
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| 3週 |
点と直線 |
２直線の平行・垂直条件をもちいて、条件を満たす直線の方程式を求めることができる
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| 4週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 5週 |
２次曲線 |
円の方程式を求めることができる
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| 6週 |
２次曲線 |
楕円の方程式や概形を求めることができる
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| 7週 |
２次曲線 |
双曲線、放物線の方程式や概形を求めることができる
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| 8週 |
２次曲線 |
２次曲線の接線を求めることができる
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| 4thQ |
| 9週 |
２次曲線 |
（連立）不等式の表す領域を図示できる
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| 10週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 11週 |
数列 |
等差数列の一般項を計算できる
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| 12週 |
数列 |
等比数列の一般項を計算できる
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| 13週 |
数列 |
いろいろな数列の和を計算できる
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| 14週 |
数列 |
漸化式の一般項の計算ができる
数学的帰納法を用いた証明ができる
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| 15週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 16週 |
なし |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 前6,前7,前10 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前8,前10 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 前11,前12,前13,前14,前15 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前9,前10 |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 後1,後4 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 後1,後4 |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後2,後3,後4 |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後5,後8,後10 |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 後5,後6,後7,後8,後10 |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 後9,後10 |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 後11,後13,後14,後15 |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 後12,後13,後14,後15 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | 後14,後15 |