1.関数の極限、微分係数の意味、導関数の定義、積・商の導関数の公式、合成関数、逆三角関数を理解し、いろいろな関数の導関数を求めることができる。
2.関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。また2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。
3.定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。また置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
4.分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができ、簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ、立体の体積を定積分で求めることができる。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前6,前10 |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前6,前10 |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前3 |
合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前4 |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前2 |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前5 |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前9 |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前9 |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前8 |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 前11,前12 |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 前13,後10,後12 |
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後1 |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後3,後4 |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後2 |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後5 |
簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後7,後9,後15 |
簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後7,後8,後9,後15 |
簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後7,後15 |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 日本語と特定の外国語の文章を読み、その内容を把握できる。 | 3 | |
円滑なコミュニケーションのために図表を用意できる。 | 3 | |
書籍、インターネット、アンケート等により必要な情報を適切に収集することができる。 | 3 | |
あるべき姿と現状との差異(課題)を認識するための情報収集ができる | 3 | |
どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 3 | |
適切な範囲やレベルで解決策を提案できる。 | 3 | |
事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | |
結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 3 | |