概要:
幅広い分野で使われている線形代数学の基礎について講義・演習を行う.目標は平面上や空間内での図形の方程式を用いて,計算と幾何を関連付けできるようになることである
授業の進め方・方法:
講義型授業,適時小テスト・レポート課題を実施。(授業はすべて谷口が行う。松宮は連絡員。)
注意点:
授業時にしっかりと理解に努めること。疑問点は必ず質問して、その都度解消するように努めること。またその日のうちに必ず復習し問題演習を十分に行うこと。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前1,前7,前8 |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前5,前7,前8 |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前2,前5,前6,前7,前8 |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前3,前4,前7,前8,前10 |
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前7,前8,前9 |
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 前11,前12,前13,前15,後7,後8 |
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 前14,前15,後1,後2,後3,後5,後7,後8 |
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 後4,後5,後6,後7,後8,後9,後10,後11,後12,後13,後14 |
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後15 |
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後15 |
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後15 |
分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 他者の意見を聞き合意形成することができる。 | 3 | 後7,後8,後15 |
合意形成のために会話を成立させることができる。 | 3 | 後7,後8,後15 |
グループワーク、ワークショップ等の特定の合意形成の方法を実践できる。 | 3 | 後7,後8,後15 |
課題の解決は直感や常識にとらわれず、論理的な手順で考えなければならないことを知っている。 | 3 | 後7,後8,後15 |
どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 3 | 後7,後8,後15 |