1.関数の極限、微分係数の意味、導関数の定義、積・商の導関数の公式、合成関数、逆三角関数を理解し、いろいろな関数の導関数を求めることができる。
2.関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。また2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。
3.定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。また置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
4.分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができ、簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ、立体の体積を定積分で求めることができる。
概要:
微分積分の基本概念およびそこから発展したいろいろな計算手法を習得し、専門分野での応用の際のさまざまな事象の解析に必要な素養を獲得する。
授業の進め方・方法:
シラバスに沿って、講義を行う。授業中にはグループ学習をしてもらい、理解度を確認する。
注意点:
講義時にしっかり理解に努めること。疑問点は必ず質問をして、その都度解消するように努めること。
CBTを授業のどこかで1回行う。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
関数の極限と導関数 |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。
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2週 |
関数の極限と導関数 |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。
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3週 |
いろいろな関数の導関数 |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。合成関数の導関数を求めることができる。
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4週 |
いろいろな関数の導関数 |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。
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5週 |
関数の変動 |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
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6週 |
関数の変動 |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。
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7週 |
総括 |
これまでの問題を解くことができる。
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
いろいろな応用 |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。
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10週 |
いろいろな応用 |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。
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11週 |
いろいろな応用 |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。
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12週 |
不定積分と定積分 |
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。
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13週 |
不定積分と定積分 |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
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14週 |
不定積分と定積分 |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。
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15週 |
総括 |
これまでの問題を解くことができる。
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16週 |
期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
積分の計算 |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。
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2週 |
積分の計算 |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。
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3週 |
積分の計算 |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。
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4週 |
面積・曲線の長さ・体積 |
簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。
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5週 |
面積・曲線の長さ・体積 |
簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。
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6週 |
面積・曲線の長さ・体積 |
簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。
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7週 |
総括 |
これまでの問題を解くことができる。
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
いろいろな応用 |
積分に関する応用問題を解くことができる。
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10週 |
いろいろな応用 |
積分に関する応用問題を解くことができる。
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11週 |
いろいろな応用 |
積分に関する応用問題を解くことができる。
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12週 |
いろいろな応用 |
積分に関する応用問題を解くことができる。
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13週 |
一階微分方程式 |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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14週 |
一階微分方程式 |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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15週 |
総括 |
これまでの問題を解くことができる。
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16週 |
期末試験 |
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 工学基礎 | 工学実験技術(各種測定方法、データ処理、考察方法) | 工学実験技術(各種測定方法、データ処理、考察方法) | 物理、化学、情報、工学における基礎的な原理や現象を明らかにするための実験手法、実験手順について説明できる。 | 2 | |
実験テーマの目的に沿って実験・測定結果の妥当性など実験データについて論理的な考察ができる。 | 2 | |
実験ノートや実験レポートの記載方法に沿ってレポート作成を実践できる。 | 2 | |
実験データを適切なグラフや図、表など用いて表現できる。 | 2 | |
実験の考察などに必要な文献、参考資料などを収集できる。 | 2 | |
個人・複数名での実験・実習であっても役割を意識して主体的に取り組むことができる。 | 2 | |
共同実験における基本的ルールを把握し、実践できる。 | 2 | |
レポートを期限内に提出できるように計画を立て、それを実践できる。 | 2 | |
専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | プログラミング | 変数の概念を説明できる。 | 3 | |
データ型の概念を説明できる。 | 2 | |
代入や演算子の概念を理解し、式を記述できる。 | 3 | |
制御構造の概念を理解し、条件分岐を記述できる。 | 2 | |
制御構造の概念を理解し、反復処理を記述できる。 | 2 | |
プロシージャ(または、関数、サブルーチンなど)の概念を理解し、これらを含むプログラムを記述できる。 | 2 | |
与えられた問題に対して、それを解決するためのソースプログラムを記述できる。 | 2 | |
与えられたソースプログラムを解析し、プログラムの動作を予測することができる。 | 2 | |
ソフトウェア生成に必要なツールを使い、ソースプログラムをロードモジュールに変換して実行できる。 | 2 | |
その他の学習内容 | コンピュータウィルスやフィッシングなど、コンピュータを扱っている際に遭遇しうる代表的な脅威について説明できる。 | 4 | |
コンピュータを扱っている際に遭遇しうる脅威に対する対策例について説明できる。 | 4 | |
基本的な暗号化技術について説明できる。 | 4 | |
基本的なアクセス制御技術について説明できる。 | 4 | |
マルウェアやフィッシングなど、コンピュータを扱っている際に遭遇しうる代表的な脅威について説明できる。 | 4 | |