Mathematics Ⅱ A-2

Course Information

College	Akashi College	Year	2024
Course Title	Mathematics Ⅱ A-2
Course Code	6206	Course Category	General / Compulsory
Class Format	Lecture	Credits	School Credit: 2
Department	Electrical and Computer Engineering	Student Grade	2nd
Term	Second Semester	Classes per Week	4
Textbook and/or Teaching Materials	高遠 節夫　他 著「新微分積分Ⅰ」大日本図書　高遠 節夫　他 著「新微分積分Ⅰ問題集」大日本図書　(参考書　数学Ⅲ　LEGEND　東京書籍）)
Instructor	MATSUMIYA Atusi,OMODA Yasuhiro

Course Objectives

１．関数の極限、微分係数の意味、導関数の定義、積・商の導関数の公式、合成関数、逆三角関数を理解し、いろいろな関数の導関数を求めることができる。
２．関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。また２次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。
３．定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。また置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
４．分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができ、簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ、立体の体積を定積分で求めることができる。

Rubric

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	関数の極限、微分係数の意味、導関数の定義、積・商の導関数の公式、合成関数、逆三角関数を理解し、いろいろな関数の導関数を求めることが十分できる。	関数の極限、微分係数の意味、導関数の定義、積・商の導関数の公式、合成関数、逆三角関数を理解し、いろいろな関数の導関数を求めることができる。	関数の極限、微分係数の意味、導関数の定義、積・商の導関数の公式、合成関数、逆三角関数を理解し、いろいろな関数の導関数を求めることができない。
評価項目2	関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことが十分できる。極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることが十分できる。また２次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることが十分できる。関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることが十分できる。	関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。また２次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。	関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができない。極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができない。また２次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができない。関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができない。
評価項目3	定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることが十分できる。不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることが十分できる。また置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることが十分できる。	定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。また置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。	定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができない。不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができない。また置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができない。
評価項目４	分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることが十分でき、簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ、立体の体積を定積分で求めることが十分できる。	分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができ、簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ、立体の体積を定積分で求めることができる。	分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができず、簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ、立体の体積を定積分で求めることができない。

Teaching Method

Outline:

微分積分の基本概念及びそこから発展したいろいろな計算手法を習得し、専門分野での応用の際のさまざまな事象の解析に必要な素養を獲得する。

Style:

予習を前提として教科書に沿って講義する。また問題演習を行う。講義中に理解度の確認をするために質問をする。講義では集中して理解に努め、予習でわからなかったことや講義で理解できなかったことは放置せずに質問するようにして下さい。その日のうちに必ず復習し教科書と問題集にある問題を解くように心がけること。ICTを活用した授業をすることがある。確認のため予告なく小試験を行うことがあります。そのためにも日頃からよく勉強しておくようにしてください。

Notice:

試験を50%、課題等の提出物を20%、発表および平素の授業への取り組み状況を30%として総合的に評価し60点以上を合格とする。ただし、この割合で評価点をつけるのは学年末であり、途中までの累積評価の割合は暫定的な割合で評価し必ずしも上記の割合にならないことがある。課題等や発表などがよく出来ていれば割合以上の評価を与えることもある。いずれかの週でCBTを行う。合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課

Characteristics of Class / Division in Learning

Active Learning

Aided by ICT

Applicable to Remote Class

Course Plan

			Theme	Goals
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	不定積分と定積分	不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。
		2nd	不定積分と定積分	定積分の定義を理解し、定義に従って定積分を求めることができる。
		3rd	不定積分と定積分	微分積分法の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。
		4th	不定積分と定積分	簡単な定積分の計算をすることができる。いろいろな不定積分の公式を活用することが出来る。
		5th	積分の計算	置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
		6th	積分の計算	分数関数・無理関数の不定積分・定積分を求めることができる。
		7th	積分の計算	三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。
		8th	面積・曲線の長さ・体積	簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。
	4th Quarter
		9th	面積・曲線の長さ・体積	簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。簡単な場合について、立体の体積や回転体の体積を定積分で求めることができる。
		10th	いろいろな応用	媒介変数表示による図形を理解し、媒介変数表示による図形の面積や曲線の長さなどを求めることができる。
		11th	いろいろな応用	極座標について理解し、極座標による図形の面積や曲線の長さを求めることができる。
		12th	いろいろな応用	広義積分について理解し、広義積分を求めることができる。
		13th	いろいろな応用	変化率と積分について理解し、応用問題を解くことができる。
		14th	微分方程式	応用問題から微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式などを解くことができる。
		15th	微分方程式	簡単な同時形，１階線形微分方程式を解くことができる。
		16th	期末試験

Evaluation Method and Weight (%)

	試験	課題等	発表および平素の授業への取り組み	Total
Subtotal	50	20	30	100
基礎的能力	50	15	30	95
専門的能力	0	0	0	0
分野横断的能力	0	5	0	5