Mathematical Concepts

Course Information

College	Akashi College	Year	2021
Course Title	Mathematical Concepts
Course Code	0009	Course Category	General / Elective
Class Format	Lecture	Credits	School Credit: 1
Department	Electrical and Computer Engineering Electrical Engineering Course	Student Grade	4th
Term	Second Semester	Classes per Week	2
Textbook and/or Teaching Materials	碓氷久ほか　大学編入のための数学問題集　大日本図書
Instructor	MATSUMIYA Atusi

Course Objectives

（１）確率の諸概念を理解し、確実な計算を身に着け、いろいろな問題をこなせるようになること。
（２）線型代数の諸概念を理解し、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけ、いろいろな問題をこなせるようになること。
（３）微積分の諸概念を理解し、確実な計算を身につけ、いろいろな問題をこなせるようになること。
（４）抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得し、適切な試験答案の作りかたを身につけること。

以上いずれについても、各回の小試験と期末試験により達成度をはかる。

Rubric

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	確率の諸概念を十分理解し、確実な計算を身につけ、いろいろな問題を十分解くことが出来る。	確率の諸概念を理解し、確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来る。	確率の諸概念を理解できず、確実な計算を身につけていないのでいろいろな問題を解くことが出来ない。
評価項目2	線型代数の諸概念を十分理解し、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけいろいろな問題を十分解くことが出来る。	線型代数の諸概念を理解し、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来る。	線型代数の諸概念を理解できず、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来ない。
評価項目3	微積分の諸概念を十分理解し、確実な計算を身につけいろいろな問題を十分解くことが出来る。	微積分の諸概念を理解し、確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来る。	微積分の諸概念を理解できず、確実な計算を身につけていないのでいろいろな問題を解くことが出来ない。
評価項目4	抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を十分獲得している。	抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得している。	抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得出来て いない。

Assigned Department Objectives

学習・教育到達度目標 (D) （基礎学力と自主的・継続的学習能力）

学習・教育到達度目標 (G) （実践的な問題解決能力）

学習・教育到達度目標 (H) （多次元的なシステム思考）

Teaching Method

Outline:

高専で学習した数学に初歩の確率論の学習を含め、これらに関して復習と問題演習を行う。多くの問題を解くことによって数学的能力を高め、さらに高度な数学に親しめる能力を身につけることを目標とする。付随的に、大学編入試験に臨む学生の受験対策の機会にもなるようにしたい。

Style:

課題提出をもとに、講義や質問を行い確認小試験を行う。

Notice:

テキストは大学編入試験の問題集で、豊富な問題量を含んでいる。自分が必要となる範囲を自分自身で見定めて調べるように心がけ、講義の進行とは別に各自でどんどん学習を進めていくべきである。受け身の受講姿勢では編入試験対策として有効にはならないので注意。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課

Characteristics of Class / Division in Learning

Active Learning

Aided by ICT

Applicable to Remote Class

Course Plan

			Theme	Goals
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	基礎数学の復習１ １年次に学習した数学Aの内容について、復習と問題演習をおこなう。	基礎数学の内容を理解している。
		2nd	基礎数学の復習２ １年次に学習した数学Bの内容について、復習と問題演習をおこなう。	基礎数学の内容を理解している。
		3rd	一変数関数の微分 一変数関数の微分について、復習と問題演習をおこなう。	１変数関数の微分について理解している。
		4th	一変数関数の積分 一変数関数の積分について、復習と問題演習をおこなう。	１変数関数の積分について理解している。
		5th	関数の展開 数列の極限、級数とべき級数、テイラーの定理とテイラー展開について、復習と問題演習をおこなう。	関数の展開について理解している。
		6th	多変数関数の微積分（１） 主として二変数関数の、偏微分、極値の判定について復習し、問題演習をおこなう。	多変数関数の微分について理解している。
		7th	多変数関数の微積分（２） 主として二変数関数の重積分について、計算法と利用法を復習し、問題演習をおこなう。	多変数関数の積分について理解している。
		8th	課題 課題に取り組み補強すべき分野を確認する。	適切な試験答案の作り方を身につける。
	4th Quarter
		9th	微分方程式 一階、二階の微分方程式の基本的な型についての解法を復習し、問題演習をおこなう。また基本的な型からやや外れるような問題や、連立微分方程式などをとりあげ、問題演習をおこなう。	簡単な１階線形微分方程式を解くことができる。定数係数２階斉次線形微分方程式を解くことができる。
		10th	ベクトル 空間内の図形、線形独立・線形従属などの復習と問題演習をおこなう。	ベクトルに関する問題を解くことが出来る。
		11th	行列と行列式 行列と行列式の計算、階数、連立方程式、逆行列、連立一次方程式の解法などの復習と問題演習をおこなう。	行列に関する問題を解くことが出来る。
		12th	線形変換 線形変換とその表現行列、行列の固有値と固有ベクトル、行列の対角化について、復習と問題演習をおこなう。	線形変換、固有値と固有ベクトルに関する問題を解くことが出来る。
		13th	ベクトル空間 ベクトル空間、部分空間、基底・次元、線形写像について、やや抽象的な問題の復習と演習をおこなう。	ベクトル空間、部分空間、基底・次元、線形写像に関する問題を解くことが出来る。
		14th	確率　古典的確率概念と具体的問題 素朴な確率概念と、条件つき確率や期待値などの概念を学び、具体的な問題の例をとりあげる。	独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることが出来る。条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることが出来る。
		15th	さまざまな複合的問題 複数の分野にまたがる知識を必要とする問題をいくつかとりあげ、問題演習をおこなう。	適切な試験答案の作りかたを身につけている。
		16th	期末試験

Evaluation Method and Weight (%)

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	Total
Subtotal	50	0	0	0	0	50	100
基礎的能力	50	0	0	0	0	50	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0