確率・統計

科目基礎情報

学校 明石工業高等専門学校 開講年度 平成30年度 (2018年度)
授業科目 確率・統計
科目番号 0044 科目区分 専門 / 選択
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 電気情報工学科(電気電子工学コース) 対象学年 5
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 上野健爾監修、高専の数学教材研究会編:「確率統計」、森北出版
担当教員 濱田 幸弘

目的・到達目標

[1] 1次元および2次元のデータを整理できる
[2] 確率の概念を理解し、事象が起こる確率を計算できる
[3] 確率分布の概念を理解し、標本に関する量を計算できる
[4] 統計学の諸概念を理解し、基本的統計量を計算できる
[5] 統計的推定ができる
[6] 統計的検定ができる

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1平均、分散、共分散、および相関係数を正しく計算でき、ヒストグラムを作れる平均、分散、共分散、および相関係数を計算でき、ヒストグラムを作れる平均、分散、共分散、および相関係数を計算できず、ヒストグラムも作れない
評価項目2事象の確率と条件付き確率を正しく計算でき、事象の独立性も正しく判定できる事象の確率と条件付き確率を計算でき、事象の独立性を判定できる事象の確率と条件付き確率を計算できず、事象の独立性を判定できない
評価項目3二項分布、ポアソン分布、および正規分布の下で事象が起こる確率を正しく計算できる二項分布、ポアソン分布、および正規分布の下で事象が起こる確率を計算できる二項分布、ポアソン分布、および正規分布の下で事象が起こる確率を計算できない
評価項目4標本と母集団を理解し、標本平均、標本分散、および不偏分散を正しく計算できる標本と母集団を理解し、標本平均、標本分散、および不偏分散を計算できる標本と母集団を理解せず、標本平均、標本分散、および不偏分散を計算できない
評価項目5的確に点推定と区間推定ができる点推定と区間推定ができる点推定と区間推定ができない
評価項目6的確に母平均および母分散の検定ができる母平均および母分散の検定ができる母平均および母分散の検定ができない

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (D) 説明 閉じる
学習・教育到達度目標 (F) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
私たちの周りで起こる種々の偶然から法則性を抽出し、その法則性に基づいて起こった事柄を説明したり、部分から全体を推し量ることが確率・統計の目的である。この科目では確率論と統計学の基礎を学ぶ。
授業の進め方と授業内容・方法:
授業と演習
注意点:
本科目は、授業で保証する学習時間と、復習およびレポート作成に必要な標準的な自己学習時間の総計が、90時間に相当する学習内容である。2つの課題を課すので、期限内に2つともレポートを提出することが必須要件である。課題の1つはC言語のプログラム作成を含む。予備知識として線形代数学と微分積分学を仮定する。問や演習問題を自力で解き、解答と照らし合わせて採点してみること。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 講義ガイダンスと1次元のデータ 1/2
講義の到達目標と成績評価方法を理解する。データの度数分布表とヒストグラムを作ることができる。
2週 1次元のデータ 2/2
データの平均、メディアン、モード、分散および標準偏差を計算できる。
3週 2次元のデータ
2次元のデータの相関係数と回帰直線を計算できる。
4週 離散的な確率
試行、事象、および確率の意味・性質を説明できる。
5週 条件付き確率と確率変数
条件付き確率を計算できる。また、2つの事象が独立かどうか判定できる。
6週 確率変数と確率分布 離散型確率変数と離散型確率分布を説明できる。また、連続型確率変数と確率密度関数を説明できる。
7週 確率変数の平均と分散 確率変数の平均と分散を計算できる。
8週 中間試験
2ndQ
9週 二項分布とポアソン分布 二項分布とポアソン分布を説明して、それらの平均と分散を計算できる。
10週 正規分布 正規分布を説明して使うことができる。また、二項分布と正規分布の関係を説明できる。
11週 標本分布 母集団、標本、標本平均、標本分散、不偏分散、大数の法則、および中心極限定理を説明できる。
12週 いろいろな確率分布 カイ2乗分布とt分布について説明できる。
13週 推定 1/2
母平均と母分散の不偏推定量を計算できる。母分散が既知のときに母平均の区間推定を行える。
14週 推定 2/2
母分散が未知のときに母平均の区間推定を行える。また、母分散の区間推定を行える。
15週 検定
母平均に関して両側検定と片側検定を行える。
16週 期末試験

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。4
条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。4
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。4
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。4

評価割合

試験課題相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80200000100
基礎的能力0000000
専門的能力80200000100
分野横断的能力0000000