コンピュータシミュレーション

科目基礎情報

学校 明石工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 コンピュータシミュレーション
科目番号 0057 科目区分 専門 / 選択
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 電気情報工学科(電気電子工学コース) 対象学年 5
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 田中 敏幸:「数値計算法基礎」,コロナ社
担当教員 上 泰

目的・到達目標

1.数値計算上発生する主要な誤差について,その原因を説明できる.
2.基本的な数学の問題について,解を求める手法(アルゴリズム)を説明できる.
3.2.の手法を実現するプログラムを実装できる.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
数値計算における誤差数値計算上発生する主要な誤差の解決策や改善策を説明できる数値計算上発生する主要な誤差について,その原因を説明できる数値計算上発生する主要な誤差について,その原因を説明できない
アルゴリズム指定されたすべての問題について,解を求める手法(アルゴリズム)を正確に説明できる.いくつかの問題について,解を求める手法(アルゴリズム)の概要を説明できる問題の解を求める手法(アルゴリズム)を説明できない
プログラムの実装指定されたすべての問題について,解(近似解)を求める手法をプログラム実装できるいくつかの問題について,解(近似解)を求める手法をプログラム実装できる問題の解を求める手法をプログラム実装できない

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (D) 説明 閉じる
学習・教育到達度目標 (H) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
数値計算の手法を基礎から分かりやすく解説し,数学の知識だけで数値計算ができるわけではないことを理解することに主眼を置いている.内容としてはニュートン法,2分法,ガウスの消去法,反復法,差分法,台形公式,シンプソンの公式をはじめとする代表的な数値計算アルゴリズムについて学ぶ.
授業の進め方と授業内容・方法:
方程式の解法,補間,微分方程式の解の導出など,数値計算で近似解を導出する標準的な問題について,一通り扱う.
各回の授業において,説明した数値解法を理解するための課題を出題する.
注意点:
数値計算特有の誤差などを念頭において各アルゴリズムを理解すること.また,プログラム実装して結果を確認することを推奨する.本科目は学修単位適用科目であるため,未提出課題が1/4以上ある場合は合格の対象とならない.本科目は,授業で保証する学習時間と,予習・復習及び課題レポート作成に必要な標準的な自己学習時間の総計が,90時間に相当する学習内容である.
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 アルゴリズムと計算量,漸化式 計算量の概念を理解した上で,(時間的)計算量を導出できる.
いくつかの問題の解法を漸化式に帰着できる
2週 反復法.誤差と桁落ち・情報落ち 反復式から得られる数値が解となる方程式を導出できる.
打切誤差や桁落ち,情報落ちなど,数値計算上発生する現象について,その原因を説明できる.
3週 非線形方程式の解法 ニュートン法のアルゴリズムを説明できる
2分法のアルゴリズムを説明できる
4週 連立方程式の解法(1) ガウスの消去法のアルゴリズムを説明できる
掃き出し法のアルゴリズムを説明できる
5週 連立方程式の解法(2) ヤコビ法のアルゴリズムを説明できる
ガウス・ザイデル法のアルゴリズムを説明できる
SOR法のアルゴリズムを説明できる
6週 演習 学習内容についての演習を行う
7週 復習 前半の内容の復習を行う.
8週 中間試験
4thQ
9週 固有値問題 ヤコビ法のアルゴリズムを説明できる
累乗法のアルゴリズムを説明できる
10週 補間 線形補間について説明できる
ニュートンの前進差分補間について説明できる
ラグランジュ補間について説明できる
11週 最小2乗法 最小2乗法について説明できる
12週 数値微分 前進・中間・後退差分により,1階,および,2階の微分を差分近似できる
ラグランジュ補間を用いた1階の微分係数の計算方法を説明できる
13週 数値積分 方形公式・台形公式について説明できる
シンプソンの公式について説明できる
14週 微分方程式の初期値問題・境界値問題 オイラー法,ホイン法・ルンゲクッタ法のアルゴリズムを説明できる
差分法について説明できる
15週 復習 後半の内容の復習を行う.
16週 期末試験

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力工学基礎情報リテラシー情報リテラシー同一の問題に対し、それを解決できる複数のアルゴリズムが存在しうることを知っている。4後1,後3,後4,後5,後9,後10,後11,後12,後13,後14
与えられた基本的な問題を解くための適切なアルゴリズムを構築することができる。3後1,後3,後4,後5,後9,後10,後11,後12,後13,後14
任意のプログラミング言語を用いて、構築したアルゴリズムを実装できる。3後1,後3,後4,後5,後9,後10,後11,後12,後13,後14

評価割合

試験課題相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80200000100
基礎的能力0000000
専門的能力80200000100
分野横断的能力0000000