概要:
本科目では，これまでに学習した微積分と線型代数に基づいて，フーリエ解析（ラプラス変換に関する話題を含む）の初歩を学習する．これは工学や物理学にも応用されているもので，この授業でも初歩的な応用を含めて取り扱う．
授業の進め方・方法:
授業は講義形式で行い，その中で演習課題や小テストも課す．
注意点:
定理や公式を暗記的に（個別に）覚えようとせず，講義での議論の展開や定理の証明を自分で納得できるように丁寧にたどること．問題演習においては，問題を解く手順を覚えようとせず，定義や基本的な定理・考え方に基づいて自力で解くことを心掛けること．また，必要に応じて過年度に学習した内容の復習を行うこと．
任意提出課題などにより加点を行うことがあり，受講態度などにより減点を行うことがある．
合格の対象としない欠席条件（割合） 1/3以上の欠課
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
微積分に関する復習と補足 |
微積分の基本事項について今後の学習に必要な取り扱いができる．
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| 2週 |
データの整理 |
データを整理できる．
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| 3週 |
ラプラス変換 |
ラプラス変換の基本事項に基づいた計算・議論ができる．
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| 4週 |
ラプラス変換 |
ラプラス逆変換に関する計算・議論ができる．
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| 5週 |
振動現象への応用 |
ラプラス変換を力学的振動に応用できる．
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| 6週 |
振動現象への応用
フーリエ級数 |
ラプラス変換を交流回路に応用できる．
フーリエ級数の基本事項に基づいた計算・議論ができる．
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| 7週 |
フーリエ級数 |
フーリエ正弦・余弦級数の基本事項に基づいた計算・議論ができる．
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| 8週 |
中間試験
フーリエ級数 |
複素フーリエ級数の基本事項に基づいた計算・議論ができる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
フーリエ級数 |
フーリエ級数に関する公式が取り扱える．
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| 10週 |
フーリエ変換 |
フーリエ変換の基本事項に基づいた計算・議論ができる．
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| 11週 |
フーリエ変換 |
フーリエ変換に関する公式が取り扱える．
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| 12週 |
波動方程式 |
波動現象を運動の法則とフーリエ解析の手法に基づいて取り扱える．
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| 13週 |
波動方程式
熱伝導方程式 |
定在波をフーリエ級数によって取り扱える．
熱伝導方程式が立てられる．
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| 14週 |
熱伝導方程式 |
熱伝導現象をフーリエ解析の手法に基づいて取り扱える．
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| 15週 |
ラプラス変換に関する補足 |
デルタ関数と畳み込みに関する計算・議論ができる．
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| 16週 |
期末試験
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前7,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,前15,前16 |
| 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前7,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,前15,前16 |