到達目標
(1)複素関数論における基礎的な計算ができる。
(2)ラプラス変換における基礎的な計算ができる。
(3)フーリエ変換における基礎的な計算ができる。
(4)ベクトル解析における基礎的な計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | 複素関数論における基礎的な計算が十分にできる | 複素関数論における基礎的な計算ができる | 複素関数論における基礎的な計算ができない |
| 評価項目２ | ラプラス変換における基礎的な計算が十分にできる | ラプラス変換における基礎的な計算ができる | ラプラス変換における基礎的な計算ができない |
| 評価項目３ | フーリエ変換における基礎的な計算が十分にできる | フーリエ変換における基礎的な計算ができる | フーリエ変換における基礎的な計算ができない |
| 評価項目４ | ベクトル解析における基礎的な計算が十分にできる | ベクトル解析における基礎的な計算ができる | ベクトル解析における基礎的な計算ができない |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 (D)
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学習・教育到達度目標 (F)
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学習・教育到達度目標 (H)
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教育方法等
概要:
理工学の幅広い分野で用いられる数学的手法である、ベクトル解析、複素関数論、ラプラス変換、フーリエ解析について学習する。
授業の進め方・方法:
講義と演習を行う。適宜、課題や小テスト等を実施する。
注意点:
第３学年までに学習した数学の内容を理解しておくこと。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
すべての授業を井上が担当する。松宮は連絡員。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
複素関数 |
複素平面を理解し、その計算ができる。
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| 2週 |
複素関数 |
複素関数を理解し、正則関数の微分を計算できる。
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| 3週 |
複素関数 |
正則性を判定することができる。
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| 4週 |
複素関数 |
複素積分を計算できる。コーシーの積分定理を適用することができる。
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| 5週 |
複素関数 |
コーシーの積分表示を用いた積分の計算ができる。
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| 6週 |
複素関数 |
テイラー展開、ローラン展開の計算ができる。
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| 7週 |
総括
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これまでに学んだ内容に関する問題が解ける。
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| 8週 |
中間試験
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| 2ndQ |
| 9週 |
複素関数 |
留数を計算することができる。
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| 10週 |
複素関数 |
留数定理を適用し、複素積分を計算できる。
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| 11週 |
ラプラス変換 |
ラプラス変換の基礎的な計算ができる。
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| 12週 |
ラプラス変換 |
移動法則と微分法則を適用したラプラス変換の計算ができる。
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| 13週 |
ラプラス変換 |
逆ラプラス変換の計算ができる。ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。
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| 14週 |
ラプラス変換 |
線形システムを用いて微分方程式を計算することができる。
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| 15週 |
総括 |
これまでに学んだ内容に関する問題が解ける。
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| 16週 |
期末試験
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
フーリエ変換 |
周期2πの関数のフーリエ級数が計算できる。
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| 2週 |
フーリエ変換 |
一般の周期のフーリエ級数が計算できる。フーリエ余弦、正弦級数が計算できる。
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| 3週 |
フーリエ変換
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複素フーリエ級数、フーリエ変換が計算できる。
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| 4週 |
フーリエ変換 |
フーリエの積分定理を計算できる。フーリエ余弦、正弦変換が計算できる。
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| 5週 |
ベクトル解析 |
ベクトルの内積、外積が計算できる。
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| 6週 |
ベクトル解析 |
ベクトル関数の微分が計算できる。曲線の長さを求めることができる。曲面の面積が計算できる。
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| 7週 |
総括 |
これまでに学んだ内容に関する問題が解ける。
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| 8週 |
中間試験
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| 4thQ |
| 9週 |
ベクトル解析 |
方向微分係数を求めることができる。
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| 10週 |
ベクトル解析 |
発散および回転の計算ができる。スカラー場の線積分の計算ができる。
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| 11週 |
ベクトル解析 |
ベクトル場の線積分の計算ができる。グリーンの定理を適用できる。
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| 12週 |
ベクトル解析 |
面積分の計算ができる。ガウスの発散定理を適用できる。
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| 13週 |
ベクトル解析 |
ストークスの定理を適用できる。
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| 14週 |
確率・統計 |
1次元のデータを整理して,平均・分散・標準偏差を求めることができる.
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| 15週 |
確率・統計 |
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。
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| 16週 |
期末試験
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 後14 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 後15 |
評価割合
| 試験 | 平常点(課題・小テスト・授業中の発表等) | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 40 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |