概要:
基本的な数式の計算能力および論理的思考能力を養うことを目標とし、高専で必要な数学の基礎を身につける。
授業の進め方・方法:
教科書に沿って講義や質問を行いながら理解度を確認し、発表課題を用いた問題演習を行う。
注意点:
予習復習をきちんとすること。分からないことは放置せず質問すること。問題集などを利用して自主的に勉強してほしい。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
いずれかの週でCBTを行う。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数と式の計算 |
整式の加法・減法・乗法の計算ができる。また、簡単な整式の因数分解をすることができる。
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| 2週 |
数と式の計算 |
整式の除法を計算することができる。また、剰余の定理と因数定理を理解し、高次の整式の因数分解をすることができる。
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| 3週 |
数と式の計算 |
分数式の加減乗除の計算ができる。実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。
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| 4週 |
数と式の計算 |
平方根の基本的な計算ができる（分母の有理化も含む）。複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。
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| 5週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 6週 |
方程式と不等式 |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。解と係数の関係を理解し、あらゆる２次式を因数分解することができる。
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| 7週 |
方程式と不等式 |
いろいろな方程式（連立方程式、無理方程式、分数方程式など）を解くことができる。恒等式を理解し、部分分数分解をすることができる。
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| 8週 |
方程式と不等式 |
いろいろな等式の証明をすることができる。いろいろな不等式（1次不等式、連立方程式）を解くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
方程式と不等式 |
いろいろな不等式（2次不等式、高次不等式）を解くことができる。いろいろな不等式の証明をすることができる。
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| 10週 |
方程式と不等式 |
集合を理解し、命題の真偽を判定することができる。
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| 11週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 12週 |
２次関数 |
定義域、値域、象限など使い、関数とグラフの関係を理解できる。
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| 13週 |
２次関数 |
2次関数のグラフを描くことができ、最大値・最小値を求めることができる。
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| 14週 |
２次関数 |
2次関数のグラフを使い、2次方程式・2次不等式を解くことができる。
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| 15週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 16週 |
なし |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
いろいろな関数 |
偶関数・奇関数、グラフの平行移動を理解し、べき関数・分数関数を描くことができる。
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| 2週 |
いろいろな関数 |
無理関数を描くことができ、逆関数を求めることができる。
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| 3週 |
指数関数 |
累乗根を理解し、指数の拡張を理解し使うことができる。
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| 4週 |
指数関数 |
指数関数のグラフを描くことができ、簡単な指数の方程式・不等式を解くことができる。
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| 5週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 6週 |
対数関数 |
対数を理解し、対数の性質、底の変換公式を使うことができる。
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| 7週 |
対数関数 |
対数関数のグラフを描き、簡単な対数の方程式・不等式を解くことができる。
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| 8週 |
対数関数 |
常用対数を使った問題を解くことができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 10週 |
場合の数と確率の基礎 |
積の法則・和の法則を理解し簡単な場合の数を求めることができる。いろいろな順列の値を求めることができる。
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| 11週 |
場合の数と確率の基礎 |
いろいろな組み合わせの値を求めることができる。二項定理を使うことができる。
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| 12週 |
場合の数と確率の基礎 |
独立試行の確率、余事象の確率、排反事象の確率を理解し、計算ができる。
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| 13週 |
場合の数と確率の基礎 |
条件付き確率を理解し、問題を解くことができる。
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| 14週 |
総括 |
試験により学習内容の定着度を確認し、振り返りを行う。
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| 15週 |
総括 |
一年間の学びを振り返り、学びなおしを行う。
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| 16週 |
なし |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前2,前5 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前2,前5 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前3,前5 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前3,前5 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前4,前5 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前4,前5 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前6,前11 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前7,前9,前11 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前7,前8,前11 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前7,前11 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前8,前9,前11 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前8,前10,前11 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前12,前13,前14,前15 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後1,後5 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 後2,後5 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後6,後9 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後7,後8,後9 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後7,後8,後9 |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 後12,後14 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 後13,後14 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | 前5,前10,前11,前15,後5,後9,後14,後15 |