到達目標
１．ベクトルの計算および図形への応用ができる。
２．行列の定義および 計算ができ、連立1次方程式を解くことができる。
３． 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | ベクトルの計算及び図形への応用が十分にできる。 | ベクトルの計算及び図形への応用ができる。 | ベクトルの計算及び図形への応用ができない。 |
| 評価項目２ | 行列の定義および 計算ができ、連立1次方程式を解くことが十分にできる。 | 行列の定義および 計算ができ、連立1次方程式を解くことができる。 | 行列の定義および計算が理解できておらず、連立１次方程式を解くことができない。 |
| 評価項目３ | 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を十分に求められる。 | 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求められる。 | 行列式の定義および性質を理解できておらず、基本的な行列式の値を求められない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
幅広い分野で使われている線形代数の基礎について講義・演習を行う。平面上や空間内での図形の方程式を用いて、計算と幾何を関連付けできるようになることを目標とする。
授業の進め方・方法:
前期は、シラバスに沿って動画を使って予習してきてもらい、授業中はグループ学習をしてもらう。
後期は、講義型授業，適時小テスト・レポート課題を実施。
前期は高田が担当し、後期は紫垣（面田が連絡員）が担当する。
注意点:
授業時にしっかりと理解に努めること。疑問点は必ず質問して、その都度解消するように努めること。またその日のうちに必ず復習し問題演習を十分に行うこと。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトル |
ベクトルの基本演算ができる。
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| 2週 |
ベクトル |
ベクトルの内積の計算ができる。
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| 3週 |
ベクトル |
ベクトルの成分表示ができる。
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| 4週 |
ベクトル |
空間ベクトルの成分表示ができる。
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| 5週 |
ベクトル |
平行四辺形の面積を行列を使って求めることができる。
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| 6週 |
ベクトル |
平行条件と垂直条件を理解できる。
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| 7週 |
ベクトル |
直線のベクトル方程式を求めることができる。
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| 8週 |
ベクトル |
ベクトルの外積を理解し、計算することができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
ベクトル |
平面の方程式を求めることができる。
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| 10週 |
ベクトル |
点と平面との距離を求めることができる。
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| 11週 |
ベクトル |
球面の方程式を求めることができる。
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| 12週 |
行列 |
行列の和・差・積の計算ができる。
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| 13週 |
行列 |
行列の分配法則・結合法則を使うことができる。
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| 14週 |
行列 |
零行列・単位行列を理解し、使うことができる。
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| 15週 |
行列 |
転置行列と簡単な逆行列を求めることができる。
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| 16週 |
期末試験 |
いままで習ってきたことを確認する。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
連立一次方程式と行列 |
消去法が理解できる。
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| 2週 |
連立一次方程式と行列 |
消去法を用いて連立方程式を解くことができる。
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| 3週 |
連立一次方程式と行列 |
逆行列を用いて連立方程式を解くことができる。
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| 4週 |
連立一次方程式と行列 |
行列の階数が計算できる。
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| 5週 |
行列式の定義と性質 |
行列式の定義が理解できる。
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| 6週 |
行列式の定義と性質 |
行列式の計算ができる。
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| 7週 |
総括 |
これまでの内容に関連した問題が解ける。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
行列式の定義と性質 |
行列式の性質を用いた行列式の計算ができる。
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| 10週 |
行列式の定義と性質 |
行列の積の行列式の計算ができる。
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| 11週 |
行列式の応用 |
行列式の展開を利用できる。
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| 12週 |
行列式の応用 |
行列式を用いて逆行列が計算できる。
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| 13週 |
行列式の応用 |
行列式を用いて連立方程式の性質を調べることができる。
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| 14週 |
行列式の応用 |
行列式の幾何学的意味を理解できる。
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| 15週 |
総括 |
これまでの内容に関連した問題が解ける。
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前6 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前7,前9,前11 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 前12,前13 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 前15 |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 後5,後6,後9 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | グループワーク、ワークショップ等の特定の合意形成の方法を実践できる。 | 2 | 前1,前8,前15 |
評価割合
| 定期試験(前期) | 復習テスト(前期) | 課題等の提出物(前期) | 出席点(前期) | 定期試験(後期) | 平常点(小テスト・課題)(後期) | 合計 |
| 総合評価割合 | 23 | 12 | 8 | 7 | 30 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 23 | 12 | 8 | 7 | 30 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |