Course Objectives
これまでに学習した数学を基礎として、工学技術者として大切な数学的思考と問題解決能力を養う。さらに専門的な応用数学が理解できる能力を習得することを目標とする。
(1)まず数列の収束・発散,級数の収束・発散,マクローリン級数を理解する。そして2変数関数を空間における曲面として理解し、偏微分や重積分の計算ができるようになる。
(2) 理論の忠実な理解と自らも理論的に文章表現できる能力を獲得する。
(3) 抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得する。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 数列の収束・発散,級数の収束・発散,マクローリン級数を理解が十分にできる。そして2変数関数を空間における曲面として十分に理解し、偏微分や重積分の計算が十分にできる。 | 数列の収束・発散,級数の収束・発散,マクローリン級数を理解できる。そして2変数関数を空間における曲面として理解でき、偏微分や重積分の計算ができる。
| 数列の収束・発散,級数の収束・発散,マクローリン級数を理解できない。そして2変数関数を空間における曲面として理解できず、偏微分や重積分の計算ができない。 |
| 評価項目2 | 理論の忠実な理解と自らも理論的に文章表現できる能力を十分に獲得している。 | 理論の忠実な理解と自らも理論的に文章表現できる能力を獲得している。 | 理論の忠実な理解と自らも理論的に文章表現できる能力を獲得していない。 |
| 評価項目3 | 抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を十分に獲得している。 | 抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得している。 | 抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得していない。 |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
微分積分の基本概念及びそこから発展したいろいろな計算手法を習得し、専門分野で応用する際のさまざまな事象の解析に必要な素養を獲得する。主に数列の収束と発散,級数の収束と発散,マクローリン展開,2変数関数の偏微分とその応用、2重積分とその応用について講義する。
Style:
予習を前提として教科書に沿って講義する。また問題演習を行う。講義では集中して理解に努め、予習でわからなかったことや講義で理解できなかったことは放置せずに質問するようにして下さい。その日のうちに必ず復習し教科書と問題集にある問題を解くように心がけること。ICTを活用した授業をすることがある。確認のため予告なく小試験を行うことがあります。そのためにも日頃からよく勉強しておくようにしてください。
Notice:
講義時にしっかり理解に努めること。疑問点は必ず質問して、その都度解消するように努めること。またその日のうちに必ず復習し教科書や問題集の問題を解いて問題演習を十分すること。予告なく小試験を行うので日頃からよく勉強しておくこと。試験を50%、課題等の提出物を20%、発表および平素の授業への取り組み状況を30%として総合的に評価し60点以上を合格とする。ただし、この割合で評価点をつけるのは学年末であり、後期中間までの累積評価の割合は暫定的な割合で評価し必ずしも上記の割合にならないことがある。課題等や発表などがよく出来ていれば割合以上の評価を与えることもある。いずれかの週でCBTを行う。合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課。本科目は、授業で保証する学習時間と、予習・復習及び課題レポート作成に 必要な標準的な自己学習時間の総計が、180時間に相当する学習内容である。
Characteristics of Class / Division in Learning
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
偏微分法の応用 |
簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。簡単な関数について、高次偏導関数を求めることができる。
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| 2nd |
偏微分法の応用 |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。
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| 3rd |
偏微分法の応用 |
陰関数の微分法を応用した計算が出来る。
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| 4th |
偏微分法の応用 |
条件付き極値の問題を解くことが出来る。
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| 5th |
偏微分法の応用 |
包絡線の方程式を求めることが出来る。偏微分に関する応用問題が解ける。
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| 6th |
２重積分 |
2重積分の定義を理解できる。
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| 7th |
２重積分 |
2重積分の性質を理解できる。
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| 8th |
２重積分
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2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。
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| 4th Quarter |
| 9th |
２重積分 |
２重積分の順序の入れ替えができる。様々な２重積分の計算ができる。
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| 10th |
２重積分 |
２重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。
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| 11th |
変数の変換と重積分 |
極座標に変換することによって２重積分を求めることができる。
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| 12th |
変数の変換と重積分 |
重積分の変数変換が計算できる。
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| 13th |
変数の変換と重積分 |
広義積分を求めることが出来る。
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| 14th |
変数の変換と重積分 |
重積分を用いて曲面積を求めることが出来る。
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| 15th |
変数の変換と重積分 |
重積分を用いて平均と重心を求めることが出来る。
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| 16th |
期末試験
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 課題 | 平常点（授業への取り組み状況） | Total |
| Subtotal | 50 | 20 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 15 | 30 | 95 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 5 | 0 | 5 |