分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 後2,後3,後4,後6,後7 |
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後4,後6,後7 |
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後4,後6,後7 |
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後3,後5,後6,後7 |
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後3,後5,後6,後7 |
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後3,後5,後6,後7 |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 後10,後12,後13,後15 |
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後10,後12,後13,後15 |
簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後10,後12,後13,後15 |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 後10,後12,後13,後15 |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後11,後12,後13,後15 |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後11,後12,後13,後15 |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後11,後12,後13,後15 |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後14,後15 |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後14,後15 |
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後14,後15 |
簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 後8,後9 |
1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 後8,後9 |
オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 | 3 | 後8,後9 |
分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | 後15 |