Course Objectives
(1) 行列による線形変換の定義と基本的性質を理解し、その計算技術を身に付ける。
(2) 行列の固有値と固有ベクトルの定義を理解し、行列の対角化に関する計算技術を身に付ける。
(3) 微分方程式の意味を理解し、１階微分方程式の初等的な解法を身に付ける。
(4) ２階線形微分方程式の基本的性質を理解し、その初等的な解法を身に付ける。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 行列に関する基本的な計算技術を身に付け、使うことができる。 | 行列に関する基本的な計算技術を理解できる。 | 行列に関する基本的な計算技術を理解できない。 |
| 評価項目2 | 行列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を身に付け、使うことができる。 | 行列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を理解できる。 | 列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を理解できない。 |
| 評価項目3 | 初等的な微分方程式の解法を身に付け、使うことができる。 | 初等的な微分方程式の解法を理解できる。 | 初等的な微分方程式の解法を理解できない。 |
Assigned Department Objectives
学習・教育到達度目標 (D)
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学習・教育到達度目標 (G)
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学習・教育到達度目標 (H)
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Teaching Method
Outline:
線型代数および微分方程式の基礎として、行列の応用と１階微分方程式、２階微分方程式を学習する。
Style:
講義型及び演習型授業，適時課題・小試験など実施
連絡員：長尾秀人
Notice:
以下の内容は履修上不可欠である。新線形代数Ⅰ（上記テキスト）２章行列、３章行列式 新微分積分Ⅱ（上記テキスト）４章微分方程式の変数分離形
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
Characteristics of Class / Division in Learning
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
線形変換
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線形変換の定義について理解する。
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| 2nd |
線形変換
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線形変換の性質について理解し応用ができる。
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| 3rd |
線形変換
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合成変換について理解し計算ができる。
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| 4th |
線形変換 |
逆変換について理解し計算ができる。
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| 5th |
線形変換
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回転を表す線形変換について理解し計算ができる。
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| 6th |
線形変換
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直交変換の性質について理解し計算ができる。
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| 7th |
演習 |
線形変換について演習問題を解くことができる。
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| 8th |
中間試験
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| 2nd Quarter |
| 9th |
固有値とその応用
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固有値と固有ベクトルの定義を理解する。
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| 10th |
固有値とその応用
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固有値と固有ベクトルを計算できる。
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| 11th |
固有値とその応用
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行列の対角化について理解できる。
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| 12th |
固有値とその応用
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行列の対角化について計算できる。
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| 13th |
固有値とその応用
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対角化の可能性について理解し計算ができる。
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| 14th |
固有値とその応用
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直交行列による対称行列の対角化について理解し計算ができる。
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| 15th |
演習 |
対角化について応用問題を解くことができる。
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| 16th |
期末試験
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| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
1階微分方程式 |
微分方程式の意味が理解できる。
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| 2nd |
1階微分方程式 |
変数分離型微分方程式の一般解について理解し計算ができる。
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| 3rd |
1階微分方程式 |
同次形微分方程式の一般解について理解し計算ができる。
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| 4th |
1階微分方程式 |
斉次1階微分方程式の一般解について理解できる。
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| 5th |
1階微分方程式 |
非斉次1階線形微分方程式の一般解について計算ができる。
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| 6th |
1階微分方程式 |
1階線形微分方程式の応用について計算ができる。
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| 7th |
総括 |
1解線形微分方程式についての様々な問題を解くことができる。
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| 8th |
中間試験
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| 4th Quarter |
| 9th |
2階微分方程式 |
2階微分方程式の解について理解できる。
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| 10th |
2階微分方程式 |
線形微分方程式について理解できる。
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| 11th |
2階微分方程式 |
定数係数斉次2階線形微分方程式の一般解について理解し計算ができる。
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| 12th |
2階微分方程式 |
定数係数非斉次2階線形微分方程式について理解し計算ができる。
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| 13th |
2階微分方程式 |
いろいろな線形微分方程式について計算できる。
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| 14th |
2階微分方程式 |
線形でない2階微分方程式について計算できる。
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| 15th |
総括 |
2階微分方程式について様々な問題を解くことができる。
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| 16th |
期末試験
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Evaluation Method and Weight (%)
| 定期試験 | 平常点（小テスト・課題） | Total |
| Subtotal | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |