数学ⅢB

科目基礎情報

学校 明石工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 数学ⅢB
科目番号 0042 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 建築学科 対象学年 3
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 新線形代数Ⅰ 高遠節夫ほか5名共著(大日本図書)、同問題集、新微分積分Ⅱ 高遠節夫ほか5名共著(大日本図書)、同問題集
担当教員 三浦 嵩広

到達目標

(1) 行列による線形変換の定義と基本的性質を理解し、その計算技術を身に付ける。
(2) 行列の固有値と固有ベクトルの定義を理解し、行列の対角化に関する計算技術を身に付ける。
(3) 微分方程式の意味を理解し、1階微分方程式の初等的な解法を身に付ける。
(4) 2階線形微分方程式の基本的性質を理解し、その初等的な解法を身に付ける。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1行列に関する基本的な計算技術を身に付け、使うことができる。行列に関する基本的な計算技術を理解できる。 行列に関する基本的な計算技術を理解できない。
評価項目2行列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を身に付け、使うことができる。行列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を理解できる。列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を理解できない。
評価項目3初等的な微分方程式の解法を身に付け、使うことができる。初等的な微分方程式の解法を理解できる。初等的な微分方程式の解法を理解できない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (D), 学習・教育到達度目標 (G), 学習・教育到達度目標 (H)

教育方法等

概要:
線型代数および微分方程式の基礎として、行列の応用と1階微分方程式、2階微分方程式を学習する。
授業の進め方と授業内容・方法:
講義型授業,適時小テスト・レポート課題を実施.
注意点:
以下の内容は履修上不可欠である。新線形代数Ⅰ(上記テキスト)2章行列、3章行列式 新微分積分Ⅱ(上記テキスト)4章微分方程式の変数分離形
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1週 線形変換
線形変換の定義について理解する。
2週 線形変換
線形変換の性質について理解し応用ができる。
3週 線形変換
合成変換について理解し計算ができる。
4週 線形変換 逆変換について理解し計算ができる。
5週 線形変換
回転を表す線形変換について理解し計算ができる。
6週 線形変換
直交変換の性質について理解し計算ができる。
7週 演習 線形変換について演習問題を解くことができる。
8週 中間試験
9週 固有値とその応用
固有値と固有ベクトルの定義を理解する。
10週 固有値とその応用

固有値と固有ベクトルを計算できる。
11週 固有値とその応用

行列の対角化について理解できる。
12週 固有値とその応用
行列の対角化について計算できる。
13週 固有値とその応用
対角化の可能性について理解し計算ができる。
14週 固有値とその応用
直交行列による対称行列の対角化について理解し計算ができる。
15週 演習 対角化について応用問題を解くことができる。
16週 期末試験
後期
1週 1階微分方程式 微分方程式の意味が理解できる。
2週 1階微分方程式 変数分離型微分方程式の一般解について理解し計算ができる。
3週 1階微分方程式 同次形微分方程式の一般解について理解し計算ができる。
4週 1階微分方程式 斉次1階微分方程式の一般解について理解できる。
5週 1階微分方程式 非斉次1階線形微分方程式の一般解について計算ができる。
6週 1階微分方程式 1階線形微分方程式の応用について計算ができる。
7週 総括 1解線形微分方程式についての様々な問題を解くことができる。
8週 中間試験
9週 2階微分方程式 2階微分方程式の解について理解できる。
10週 2階微分方程式 線形微分方程式について理解できる。
11週 2階微分方程式 定数係数斉次2階線形微分方程式の一般解について理解し計算ができる。
12週 2階微分方程式 定数係数非斉次2階線形微分方程式について理解し計算ができる。
13週 2階微分方程式 いろいろな線形微分方程式について計算できる。
14週 2階微分方程式 線形でない2階微分方程式について計算できる。
15週 総括 2階微分方程式について様々な問題を解くことができる。
16週 期末試験

評価割合

定期試験平常点(小テスト・課題)合計
総合評価割合6040100
基礎的能力6040100
専門的能力000
分野横断的能力000