数学概論

科目基礎情報

学校 明石工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 数学概論
科目番号 0068 科目区分 一般 / 選択
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 建築学科 対象学年 4
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 高遠ほか 大学編入のための数学問題集,はじめて学ぶベクトル空間,新確率統計,新確率統計問題集 大日本図書
担当教員 松宮 篤

到達目標

(1)確率の諸概念を理解し、確実な計算力を身に着け、いろいろな問題を解くことが出来るようになること。
(2)線型代数の諸概念を理解し、行列やベクトルに関する確実な計算力を身につけ、いろいろな問題を解くことが出来るようになること。
(3)微積分の諸概念を理解し、確実な計算力を身につけ、いろいろな問題を解くことが出来るようになること。
(4)抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得し、適切な試験答案の作り方を身につけること。

以上いずれについても、小試験と期末試験により達成度をはかる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1確率の諸概念を十分理解し、確実な計算を身につけ、いろいろな問題を十分解くことが出来る。確率の諸概念を理解し、確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来る。確率の諸概念を理解できず、確実な計算を身につけていないのでいろいろな問題を解くことが出来ない。
評価項目2線型代数の諸概念を十分理解し、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけいろいろな問題を十分解くことが出来る。線型代数の諸概念を理解し、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来る。線型代数の諸概念を理解できず、行列やベクトルに関する確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来ない。
評価項目3微積分の諸概念を十分理解し、確実な計算を身につけいろいろな問題を十分解くことが出来る。微積分の諸概念を理解し、確実な計算を身につけいろいろな問題を解くことが出来る。微積分の諸概念を理解できず、確実な計算を身につけていないのでいろいろな問題を解くことが出来ない。
評価項目4抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を十分獲得している。抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得している。抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得出来て いない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (D), 学習・教育到達度目標 (G), 学習・教育到達度目標 (H)

教育方法等

概要:
高専で学習した数学に初歩の確率の学習を含め、これらに関して復習と問題演習を行う。多くの問題を解くことによって数学的能力を高め、さらに高度な数学に親しめる能力を身につけることを目標とする。付随的に、大学編入試験に臨む学生の受験対策の機会にもなるようにしたい。
授業の進め方と授業内容・方法:
課題提出をもとに、講義や質問を行い確認小試験を行う。
注意点:
テキストは大学編入試験の問題集で、豊富な問題量を含んでいる。自分が必要となる範囲を自分自身で見定めて勉強するように心がけ、講義の進行とは別に各自でどんどん学習を進めていくべきである。受け身の受講姿勢では編入試験対策として有効にはならないので注意。合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
1週 微分と微分の応用について、復習と問題演習をおこなう。 微分の基礎と応用の内容を理解している。
2週 積分と積分の応用について、復習と問題演習をおこなう。 積分の基礎と応用の内容を理解している。
3週 数列の極限と級数・べき級数について、復習と問題演習をおこなう。 数列の極限,級数とべき級数の内容を理解している。
4週 テイラーの定理とテイラー展開について、復習と問題演習をおこなう。 テイラーの定理とテイラー展開について理解している。
5週 偏導関数と極大極小について、復習と問題演習をおこなう。 偏導関数と極大極小について理解している。
6週 条件付き極値と最大値・最小値問題について、復習と問題演習をおこなう。 条件付き極値と最大値・最小値問題について理解している。
7週 重積分と重積分の応用について、復習と問題演習をおこなう。 重積分と重積分の応用について理解している。
8週 課題
課題に取り組み補強すべき分野を確認する。
適切な試験答案のつくりかたを身につける。
9週 微分方程式
の解法について、復習と問題演習をおこなう。
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。
10週 空間内の図形,線形独立・線形従属,行列と行列式,連立方程式の解法などの復習と問題演習をおこなう。 空間内の図形,線形独立・線形従属,行列と行列式,連立方程式の解法に関する問題を解くことが出来る。
11週 線形変換,固有値とその応用の概念を復習し、やや抽象的な問題の演習をおこなう。 線形変換,固有値とその応用に関する問題を解くことが出来る。
12週 ベクトル空間,部分空間について、復習と問題演習をおこなう。 ベクトル空間,部分空間に関する問題を解くことが出来る。
13週 基底,次元,線形写像について、復習と問題演習をおこなう。 に関する問題を解くことが出来る。
14週 古典的確率概念と具体的問題,
条件つき確率,期待値などの概念を学び、問題演習を行う。
独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることが出来る。条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることが出来る。
15週 複数の分野にまたがる知識を必要とする問題をいくつかとりあげ、問題演習をおこなう。さまざまな複合的問題について、問題演習をおこなう。 さまざまな複合的問題について問題を理解し解くことが出来る。
16週 期末試験
適切な試験答案の作り方を身につけている。

評価割合

試験課題・小試験相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合50500000100
基礎的能力50500000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000