Course Objectives
(1)ベクトル解析における基礎的な計算ができる。
(2)複素関数論における基礎的な計算ができる。
(3)ラプラス変換における基礎的な計算ができる。
(4)フーリエ変換における基礎的な計算ができる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | ベクトル解析における基礎的な計算が十分にできる | ベクトル解析における基礎的な計算ができる | ベクトル解析における基礎的な計算ができない |
| 評価項目２ | 複素関数論における基礎的な計算が十分にできる | 複素関数論における基礎的な計算ができる | 複素関数論における基礎的な計算ができない |
| 評価項目３ | ラプラス変換における基礎的な計算が十分にできる | ラプラス変換における基礎的な計算ができる | ラプラス変換における基礎的な計算ができない |
| 評価項目４ | フーリエ変換における基礎的な計算が十分にできる | フーリエ変換における基礎的な計算ができる | フーリエ変換における基礎的な計算ができない |
Assigned Department Objectives
学習・教育到達度目標 (D)
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学習・教育到達度目標 (F)
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学習・教育到達度目標 (H)
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Teaching Method
Outline:
理工学の幅広い分野で用いられる数学的手法である、ベクトル解析、複素関数論、ラプラス変換、フーリエ解析について学習する。
Style:
講義と演習を行う。適宜、課題や小テスト等を実施する。
Notice:
第３学年までに学習した数学の内容を理解しておくこと。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
ベクトル |
ベクトルに関する基本的な計算ができる
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| 2nd |
勾配、発散、回転 |
勾配、発散、回転の意味を理解し計算ができる
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| 3rd |
線積分 |
線積分の計算ができる
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| 4th |
面積分 |
面積分の計算ができる
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| 5th |
ガウスの発散定理 |
ガウスの発散定理を用いた計算ができる
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| 6th |
ストークスの定理 |
ストークスの定理を用いた計算ができる
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| 7th |
総括 |
これまでに学んだ内容に関する問題が解ける
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| 8th |
中間試験
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| 2nd Quarter |
| 9th |
複素数と複素関数 |
基本的な複素関数の定義を理解し計算できる
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| 10th |
正則関数 |
正則性の判定ができ、正則関数の微分を計算できる
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| 11th |
複素関数の積分 |
複素関数の積分を計算できる
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| 12th |
コーシーの積分表示 |
コーシーの積分表示を用いた積分の計算ができる
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| 13th |
ローラン展開 |
ローラン展開の計算ができる
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| 14th |
留数定理 |
留数をもちいた積分の計算と、留数定理を用いた実積分の計算ができる
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| 15th |
総括 |
これまでに学んだ内容に関する問題が解ける
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| 16th |
期末試験
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| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
ラプラス変換 |
ラプラス変換の計算ができる
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| 2nd |
ラプラス変換 |
逆ラプラス変換の計算ができる
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| 3rd |
ラプラス変換
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ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる
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| 4th |
デルタ関数と線形システム |
単位ステップ関数とデルタ関数のラプラス変換を計算できる
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| 5th |
デルタ関数と線形システム |
合成積の計算と、合成積を用いた逆ラプラス変換の計算ができる
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| 6th |
デルタ関数と線形システム |
線形システムの伝達関数、インパルス応答、単位ステップ応答、任意の入力に対する出力を計算できる
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| 7th |
総括 |
これまでに学んだ内容に関する問題が解ける
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| 8th |
中間試験
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| 4th Quarter |
| 9th |
フーリエ級数
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三角関数どうしの積の積分の計算ができる
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| 10th |
フーリエ級数 |
フーリエ級数の計算ができる
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| 11th |
フーリエ級数 |
フーリエ級数を用いて偏微分方程式を解くことができる
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| 12th |
フーリエ変換 |
複素フーリエ級数の計算ができる
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| 13th |
フーリエ変換 |
フーリエ変換と逆フーリエ変換の計算ができる
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| 14th |
フーリエ変換 |
離散フーリエ変換と逆離散フーリエ変換の計算ができる
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| 15th |
総括 |
これまでに学んだ内容に関する問題が解ける
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| 16th |
期末試験
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 平常点（課題・演習・小テスト等） | Total |
| Subtotal | 50 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 50 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |