到達目標
(1)複素関数論における基礎的な計算ができる。
(2)ラプラス変換における基礎的な計算ができる。
(3) フーリエ変換における基礎的な計算ができる。
(4)ベクトル解析における基礎的な計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 複素関数論における基礎的な計算が十分にできる | 複素関数論における基礎的な計算ができる | 複素関数論における基礎的な計算ができない |
評価項目2 | ラプラス変換における基礎的な計算が十分にできる | ラプラス変換における基礎的な計算ができる | ラプラス変換における基礎的な計算ができない |
評価項目3 | フーリエ変換における基礎的な計算が十分にできる | フーリエ変換における基礎的な計算ができる | フーリエ変換における基礎的な計算ができない |
評価項目4 | ベクトル解析における基礎的な計算が十分にできる | ベクトル解析における基礎的な計算ができる | ベクトル解析における基礎的な計算ができない |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 (D)
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学習・教育到達度目標 (F)
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学習・教育到達度目標 (H)
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教育方法等
概要:
理工学の幅広い分野で用いられる数学的手法である、ベクトル解析、複素関数論、ラプラス変換、フーリエ解析について学習する。
授業の進め方・方法:
講義と演習を行う。適宜、課題や小テスト等を実施する。
注意点:
第3学年までに学習した数学の内容を理解しておくこと。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
複素関数 |
複素平面を理解し、その計算ができる。
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2週 |
複素関数 |
複素関数を理解し、正則関数の微分を計算できる。
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3週 |
複素関数 |
正則性を判定することができる。
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4週 |
複素関数 |
複素積分を計算できる。コーシーの積分定理を適用することができる。
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5週 |
複素関数 |
コーシーの積分表示を用いた積分の計算ができる。
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6週 |
複素関数 |
テイラー展開、ローラン展開の計算ができる。
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7週 |
総括
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これまでに学んだ内容に関する問題が解ける。
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8週 |
中間試験
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2ndQ |
9週 |
複素関数 |
留数を計算することができる。
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10週 |
複素関数 |
留数定理を適用し、複素積分を計算できる。
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11週 |
ラプラス変換 |
ラプラス変換の基礎的な計算ができる。
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12週 |
ラプラス変換 |
移動法則と微分法則を適用したラプラス変換の計算ができる。
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13週 |
ラプラス変換 |
逆ラプラス変換の計算ができる。ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。
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14週 |
ラプラス変換 |
線形システムを用いて微分方程式を計算することができる。
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15週 |
総括 |
これまでに学んだ内容に関する問題が解ける。
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16週 |
期末試験
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後期 |
3rdQ |
1週 |
フーリエ解析 |
周期2πの関数のフーリエ級数が計算できる。
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2週 |
フーリエ解析 |
一般の周期のフーリエ級数が計算できる。フーリエ余弦、正弦級数が計算できる。
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3週 |
フーリエ解析
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複素フーリエ級数、フーリエ変換が計算できる。
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4週 |
フーリエ解析 |
フーリエの積分定理を計算できる。フーリエ余弦、正弦変換が計算できる。
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5週 |
ベクトル解析 |
ベクトルの内積、外積が計算できる。
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6週 |
ベクトル解析 |
ベクトル関数の微分が計算できる。曲線の長さを求めることができる。
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7週 |
総括 |
これまでに学んだ内容に関する問題が解ける。
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8週 |
中間試験
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4thQ |
9週 |
ベクトル解析 |
曲面の面積が計算できる。
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10週 |
ベクトル解析 |
方向微分係数を求めることができる。
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11週 |
ベクトル解析 |
発散および回転の計算ができる。スカラー場の線積分の計算ができる。
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12週 |
ベクトル解析 |
ベクトル場の線積分の計算ができる。グリーンの定理を適用できる。
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13週 |
ベクトル解析 |
面積分の計算ができる。ガウスの発散定理を適用できる。
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14週 |
ベクトル解析 |
ストークスの定理を適用できる。
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15週 |
総括 |
これまでに学んだ内容に関する問題が解ける。
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16週 |
期末試験
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | |
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 平常点(課題・小テスト・授業中の発表等) | 合計 |
総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
基礎的能力 | 50 | 50 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |