Course Objectives
(1)複素関数論における基礎的な計算ができる。
(2)ラプラス変換における基礎的な計算ができる。
(3)フーリエ変換における基礎的な計算ができる。
(4)ベクトル解析における基礎的な計算ができる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | 複素関数論における基礎的な計算が十分にできる | 複素関数論における基礎的な計算ができる | 複素関数論における基礎的な計算ができない |
| 評価項目２ | ラプラス変換における基礎的な計算が十分にできる | ラプラス変換における基礎的な計算ができる | ラプラス変換における基礎的な計算ができない |
| 評価項目３ | フーリエ変換における基礎的な計算が十分にできる | フーリエ変換における基礎的な計算ができる | フーリエ変換における基礎的な計算ができない |
| 評価項目４ | ベクトル解析における基礎的な計算が十分にできる | ベクトル解析における基礎的な計算ができる | ベクトル解析における基礎的な計算ができない |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
理工学の幅広い分野で用いられる数学的手法である、ベクトル解析、複素関数論、ラプラス変換、フーリエ解析について学習する。
Style:
講義と演習を行う。適宜、課題や小テスト等を実施する。
Notice:
第３学年までに学習した数学の内容を理解しておくこと。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
すべての授業を河田が担当する。松宮は連絡員。
Characteristics of Class / Division in Learning
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
複素関数 |
複素平面を理解し、その計算ができる。
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| 2nd |
複素関数 |
複素関数を理解し、正則関数の微分を計算できる。
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| 3rd |
複素関数 |
正則性を判定することができる。
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| 4th |
複素関数 |
複素積分を計算できる。コーシーの積分定理を適用することができる。
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| 5th |
複素関数 |
コーシーの積分表示を用いた積分の計算ができる。
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| 6th |
複素関数 |
テイラー展開の計算ができる。
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| 7th |
複素関数
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ローラン展開の計算ができる。
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| 8th |
問題演習
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これまでに学んだ内容に関する問題が解ける。
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| 2nd Quarter |
| 9th |
複素関数 |
留数を計算することができる。
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| 10th |
複素関数 |
留数定理を適用し、複素積分を計算できる。
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| 11th |
ラプラス変換 |
ラプラス変換の基礎的な計算ができる。
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| 12th |
ラプラス変換 |
移動法則と微分法則を適用したラプラス変換の計算ができる。
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| 13th |
ラプラス変換 |
逆ラプラス変換の計算ができる。ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。
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| 14th |
ラプラス変換 |
線形システムを用いて微分方程式を計算することができる。
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| 15th |
総括 |
これまでに学んだ内容に関する問題が解ける。
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| 16th |
期末試験
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| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
フーリエ変換 |
周期2πの関数のフーリエ級数が計算できる。
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| 2nd |
フーリエ変換 |
一般の周期のフーリエ級数が計算できる。フーリエ余弦、正弦級数が計算できる。
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| 3rd |
フーリエ変換
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複素フーリエ級数、フーリエ変換が計算できる。
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| 4th |
フーリエ変換 |
フーリエの積分定理を計算できる。フーリエ余弦、正弦変換が計算できる。
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| 5th |
ベクトル解析 |
ベクトルの内積、外積が計算できる。
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| 6th |
ベクトル解析 |
ベクトル関数の微分が計算できる。曲線の長さを求めることができる。
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| 7th |
ベクトル解析 |
曲面の面積が計算できる。
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| 8th |
問題演習
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これまでに学んだ内容に関する問題が解ける。
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| 4th Quarter |
| 9th |
ベクトル解析 |
方向微分係数を求めることができる。
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| 10th |
ベクトル解析 |
発散および回転の計算ができる。スカラー場の線積分の計算ができる。
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| 11th |
ベクトル解析 |
ベクトル場の線積分の計算ができる。グリーンの定理を適用できる。
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| 12th |
ベクトル解析 |
面積分の計算ができる。ガウスの発散定理を適用できる。
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| 13th |
ベクトル解析 |
ストークスの定理を適用できる。
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| 14th |
確率・統計 |
1次元のデータを整理して,平均・分散・標準偏差を求めることができる.
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| 15th |
確率・統計 |
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。
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| 16th |
期末試験
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 平常点(課題・小テスト・授業中の発表等) | Total |
| Subtotal | 60 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 35 | 95 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 5 | 5 |