到達目標
１．定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。また置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
2．分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができ、簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ、立体の体積を定積分で求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることが十分できる。不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることが十分できる。また置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることが十分できる。
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。また置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができない。不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができない。また置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができない。
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| 評価項目2 | 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることが十分でき、簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ、立体の体積を定積分で求めることが十分できる。 | 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができ、簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができず、簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ、立体の体積を定積分で求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分積分学の基礎として、1変数の微分積分と１階微分方程式を学習する。
授業の進め方・方法:
講義型及び演習型授業，適時課題・試験など実施
注意点:
いずれかの週でCBTを行う。
評価の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
積分の基礎１ |
不定積分を求めることができる。
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| 2週 |
積分の基礎２ |
定積分を求めることができる。
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| 3週 |
積分の基礎３ |
置換積分法による積分の計算ができる。
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| 4週 |
積分の基礎４ |
部分積分法による積分の計算ができる。
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| 5週 |
積分の基礎５ |
部分分数分解による積分の計算ができる。
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| 6週 |
総括 |
試験により理解度をはかり振り返りを行う。
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| 7週 |
積分の応用１ |
図形の面積を求めることができる。
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| 8週 |
積分の応用２ |
曲線の長さを求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
積分の応用３ |
立体の体積を求めることができる。
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| 10週 |
積分の応用４ |
広義積分を求めることができる。
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| 11週 |
総括 |
試験により理解度をはかり振り返りを行う。
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| 12週 |
微分方程式１ |
変数分離形・同次形の微分方程式を解くことができる。
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| 13週 |
微分方程式２ |
微分方程式のモデルと方向場の意味を理解する。
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| 14週 |
総括 |
試験により理解度をはかり振り返りを行う。
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| 15週 |
総括 |
全体の振り返りを行う。
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| 16週 |
なし |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後3,後4 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後5 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後7,後9,後15 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後7,後8,後9,後15 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後7,後15 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後12,後13,後14 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後12,後13,後14 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 3 | 後14,後15 |
評価割合
| 試験 | 課題・態度・出席など | 態度・出席など | 合計 |
| 総合評価割合 | 30 | 40 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 30 | 40 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |