数学ⅢＢ-1

科目基礎情報

学校	明石工業高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	数学ⅢＢ-1
科目番号	5306	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	建築学科	対象学年	3
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	新線形代数Ⅰ　高遠節夫ほか5名共著（大日本図書）、同問題集
担当教員	長尾 秀人

到達目標

(1) 行列による線形変換の定義と基本的性質を理解し、その計算技術を身に付ける。
(2) 行列の固有値と固有ベクトルの定義を理解し、行列の対角化に関する計算技術を身に付ける。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	行列に関する基本的な計算技術を身に付け、使うことができる。	行列に関する基本的な計算技術を理解できる。	行列に関する基本的な計算技術を理解できない。
評価項目2	行列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を身に付け、使うことができる。	行列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を理解できる。	列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を理解できない。

教育方法等

概要:

線型代数の基礎として、行列の応用を学習する。

授業の進め方・方法:

講義型及び演習型授業，適時課題・小試験など実施

注意点:

以下の内容は履修上不可欠である。新線形代数Ⅰ（上記テキスト）２章行列、３章行列式
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング

ICT 利用

遠隔授業対応

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	線形変換	線形変換の定義について理解する。
		2週	線形変換	線形変換の性質について理解し応用ができる。
		3週	線形変換	合成変換について理解し計算ができる。
		4週	線形変換	逆変換について理解し計算ができる。
		5週	線形変換	回転を表す線形変換について理解し計算ができる。
		6週	線形変換	直交変換の性質について理解し計算ができる。
		7週	総括	復習・発展
		8週	演習	演習
	2ndQ
		9週	固有値とその応用	固有値と固有ベクトルの定義を理解する。
		10週	固有値とその応用	固有値と固有ベクトルを計算できる。
		11週	固有値とその応用	行列の対角化について理解できる。
		12週	固有値とその応用	行列の対角化について計算できる。
		13週	固有値とその応用	対角化の可能性について理解し計算ができる。
		14週	固有値とその応用	直交行列による対称行列の対角化について理解し計算ができる。
		15週	演習	演習
		16週	期末試験

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。	3	前1,前2
				合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。	3	前3,前4
				平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。	3	前5,前6,前14
分野横断的能力	汎用的技能	汎用的技能	汎用的技能	日本語と特定の外国語の文章を読み、その内容を把握できる。	3	前8,前15
				円滑なコミュニケーションのために図表を用意できる。	3	前8,前15
				書籍、インターネット、アンケート等により必要な情報を適切に収集することができる。	3	前8,前15
				あるべき姿と現状との差異(課題)を認識するための情報収集ができる	3	前8,前15
				どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。	3	前8,前15
				適切な範囲やレベルで解決策を提案できる。	3	前8,前15
				事実をもとに論理や考察を展開できる。	3	前8,前15
				結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。	3	前8,前15

評価割合

	試験	課題・態度・発表・出席など	合計
総合評価割合	30	70	100
基礎的能力	30	70	100
専門的能力	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0