到達目標
これまでに学習した数学を基礎として、工学技術者として大切な数学的思考と問題解決能力を養う。さらに専門的な応用数学が理解できる能力を習得することを目標とする。
(1)２変数関数を空間における曲面として理解し、偏微分や重積分の計算ができるようになる。
(2) 理論の忠実な理解と自らも理論的に文章表現できる能力を獲得する。
(3) 抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目2
| 2変数関数を空間における曲面として十分に理解し、偏微分や重積分の計算が十分にできる。 | 2変数関数を空間における曲面として理解でき、偏微分や重積分の計算ができる。 | 2変数関数を空間における曲面として理解できず、偏微分や重積分の計算ができない。 |
| 評価項目3 | 理論の忠実な理解と自らも理論的に文章表現できる能力を十分に獲得している。 | 理論の忠実な理解と自らも理論的に文章表現できる能力を獲得している。 | 理論の忠実な理解と自らも理論的に文章表現できる能力を獲得していない。 |
| 評価項目4 | 抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を十分に獲得している。 | 抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得している。 | 抽象的枠組を具体的問題に適用する能力を獲得していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分積分の基本概念及びそこから発展したいろいろな計算手法を習得し、専門分野で応用する際のさまざまな事象の解析に必要な素養を獲得する。2変数関数の偏微分とその応用、2重積分とその応用について講義する。
授業の進め方・方法:
シラバスに沿って、動画を使って予習してきてもらう。授業中はグループ学習をしてもらい、理解度を確認する。
注意点:
予習復習をきちんとすること。分からないことは放置せず質問すること。問題集などを利用して自主的に勉強して欲しい。
いずれかの週でCBTを行う。
評価の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
偏微分法の応用 |
簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。簡単な関数について、高次偏導関数を求めることができる。
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| 2週 |
偏微分法の応用 |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。
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| 3週 |
偏微分法の応用 |
陰関数の微分法を応用した計算が出来る。
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| 4週 |
偏微分法の応用 |
条件付き極値の問題を解くことが出来る。
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| 5週 |
偏微分法の応用 |
包絡線の方程式を求めることが出来る。偏微分に関する応用問題が解ける。
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| 6週 |
２重積分 |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。
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| 7週 |
２重積分 |
２重積分の順序の入れ替えができる。様々な２重積分の計算ができる。
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| 8週 |
２重積分
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２重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
変数の変換と重積分 |
極座標に変換することによって２重積分を求めることができる。
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| 10週 |
変数の変換と重積分 |
重積分の変数変換が計算できる。
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| 11週 |
変数の変換と重積分 |
広義積分を求めることが出来る。
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| 12週 |
変数の変換と重積分 |
重積分を用いて曲面積を求めることが出来る。
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| 13週 |
変数の変換と重積分 |
重積分を用いて平均と重心を求めることが出来る。
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| 14週 |
CBTテスト（本部） |
機構本部のCBTテストで、１年生からの数学の定着度を確認する。
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| 15週 |
CBTテスト |
ＣＢＴテストで定着度の確認をする。
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| 16週 |
期末試験
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いままでの学習の確認をする。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後8 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | コミュニケーションスキル | コミュニケーションスキル | 他者の意見を聞き合意形成することができる。 | 3 | 後1,後9 |
| 合意形成のために会話を成立させることができる。 | 3 | 後1,後9 |
| グループワーク、ワークショップ等の特定の合意形成の方法を実践できる。 | 3 | 後1,後9 |
評価割合
| 定期試験 | CBTテスト | 復習テスト | 課題等の提出物 | 出席点 | 合計 |
| 総合評価割合 | 25 | 20 | 25 | 15 | 15 | 100 |
| 基礎的能力 | 25 | 20 | 25 | 15 | 15 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |