Course Objectives
(1) 英語で書かれた微分・積分の基礎知識を理解し、相手に伝え、問題を解く能力を獲得する。
(2) 英語で書かれた微分・積分の応用知識を理解し、相手に伝え、問題を解く能力を獲得する。
(1) は学習教育目標の D に対応し、(2) が G, H に対応している。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 英語で書かれた数学の教科書を深く理解することができる。 | 英語で書かれた数学の教科書をある程度理解することができる。 | 英語で書かれた数学の教科書を理解することができない。 |
| 評価項目2 | 英語で書かれた数学の教科書で理解したことを相手に分かりやすく伝えることができる。 | 英語で書かれた数学の教科書で理解したことを相手にある程度伝えることができる。 | 英語で書かれた数学の教科書で理解したことを相手に伝えることができない。 |
| 評価項目3 | 英語で書かれた微積分の問題を深く理解し解くことができる。 | 英語で書かれた微積分の問題をある程度理解し解くことができる。 | 英語で書かれた微積分の問題を解くことができない。 |
Assigned Department Objectives
学習・教育目標 (D)
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学習・教育目標 (G)
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学習・教育目標 (H)
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Teaching Method
Outline:
どの分野にも関わる重要な微分・積分の基礎を理解させることを目的とし、さらにそれらの物理学や工学への応用例に触れる。
Style:
英語で書かれた資料を使い、英語文献を読みその内容をゼミ形式で講義することにより、人に伝える大切さを理解することも目的とする。
Notice:
本科目は、授業で保証する学習時間と、予習・復習及び課題レポート作成に必要な標準的な自己学習時間の総計が、90時間に相当する学習内容である。
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
Introduction
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授業の進め方を説明し、学生が担当する箇所の割り振りをする。
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| 2nd |
Extreme Values of Functions
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最大値・最小値および極値の定義を理解し、それらを求めることができる。
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| 3rd |
The Mean Value Theorem
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ロルの定理と平均値の定理を使うことができる。
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| 4th |
Monotonic Functions and the First Derivative Test
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単調増加・単調減少の区間を決定し、導関数を使い極値を求めることができる。
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| 5th |
Concavity and Curve Sketching
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凹凸の区間を決定し、第2次導関数を使い変曲点を見つけることができる。
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| 6th |
Indeterminate Forms and L'Hopital's Rule
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ロピタルの定理を使い、不定形の極限値を求めることができる。
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| 7th |
Applied Optimization
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最大値問題・最小値問題の応用例を解くことができる。
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| 8th |
Newton's Method
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ニュートン法を使って、関数の値が0となるxの近似値を求めることができる。
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| 2nd Quarter |
| 9th |
Antiderivatives
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微分の目線から積分を導入する意味を理解できる。
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| 10th |
Volumes Using Cross-Sections
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断面積を用い、物体の体積を求めることができる。
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| 11th |
Volumes Using Cylindrical Shells
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Shell Method を用いて、回転体の体積を求めることができる。
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| 12th |
Arc Length
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曲線の長さを求めることができる。
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| 13th |
Areas of Surfaces of Revolution
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回転体の表面積を求めることができる。
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| 14th |
Work and Fluid Forces
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力のした仕事を積分を用いて求めることができる。
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| 15th |
Moments and Centers of Mass
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積分を使い、重心を求めることができる。
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| 16th |
期末試験
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Evaluation Method and Weight (%)
| ゼミ形式での講義 | 他の学生への質問 | 試験成績 | レポート課題 | Total |
| Subtotal | 30 | 10 | 30 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 30 | 10 | 30 | 30 | 100 |