到達目標
何となくわかっただけでは不十分で,自力で問題が解けなければ意味がありません。
教科書の「例題」と「練習」,問題集の「A 問題」が自力で解けるようになることを最低目標とします。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 微分方程式とその解について理解し,変数分離形の微分方程式が解ける。 | 変数分離形の微分方程式が解ける。 | 変数分離形の微分方程式が解けない。 |
評価項目2 | 微分方程式とその解について理解し,定数変化法を用いて1階線形微分方程式が解ける。 | 定数変化法を用いて1階線形微分方程式が解ける。 | 定数変化法を用いて1階線形微分方程式が解けない。 |
評価項目3 | 微分方程式とその解について理解し,2階定数係数斉次線形微分方程式が解ける。 | 2階定数係数斉次線形微分方程式が解ける。 | 2階定数係数斉次線形微分方程式が解けない。 |
評価項目4 | 微分方程式とその解について理解し,2階定数係数非斉次線形微分方程式が解ける。 | 2階定数係数非斉次線形微分方程式が解ける。 | 2階定数係数非斉次線形微分方程式が解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程(本科1〜5年)学習教育目標 (2)
説明
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教育方法等
概要:
微分方程式を学び,複雑な式表現を単純な式表現で多くの関数を分類して,造り出すことができます。また,微分方程式を用いて,物体の落下やバネの運動方程式など,1年次に物理で習った事柄について,より精密な議論を展開します。
授業の進め方・方法:
座学による講義が中心です。講義項目ごとに演習問題に取り組み,各自の理解度を確認します。
また,定期試験返却時に解説を行い,理解が不十分な点を解消します。
注意点:
関連科目:微分積分Ⅰ,線形代数,微分積分Ⅱ,数学特論β
学習指針:1 年次と 2 年次で学んだ数学、特に「微分積分I」で学んだ考え方が基礎となります。 また本講義で学ぶ内容は「応用物理Ⅰ」「応用数学 α」、「応用数学 β」をはじめ、各専門科目の基礎となります。
学修単位の履修上の注意
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
微分方程式とその解(1) |
導関数を含んだ方程式で自然現象を表現できる。
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2週 |
微分方程式とその解(2) |
導関数を含んだ方程式で自然現象を表現できる。
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3週 |
変数分離形(1) |
変数分離形の微分方程式を解ける。
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4週 |
変数分離形(2) |
変数分離形の微分方程式を解ける。
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5週 |
同次形 |
同次形の微分方程式を解ける。
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6週 |
1階線形微分方程式(1) |
1階線形微分方程式を解くことができる。
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7週 |
1階線形微分方程式(2) |
1階線形微分方程式を解くことができる。
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8週 |
前期中間試験 |
授業内容を理解し,試験問題に対して正しく解答することができる。
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2ndQ |
9週 |
2階微分方程式(1) |
1階微分方程式に直して2階微分方程式を解ける。
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10週 |
2階微分方程式(2) |
1階微分方程式に直して2階微分方程式を解ける。
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11週 |
2階微分方程式(3) |
係数が定数である2階斉次線形微分方程式を解ける。
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12週 |
2階微分方程式(4) |
係数が定数である2階非斉次線形微分方程式を解ける。
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13週 |
2階微分方程式(5) |
係数が定数である2階非斉次線形微分方程式を解ける。
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14週 |
2階微分方程式(6) |
係数が定数でない2階線形微分方程式を解ける。
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15週 |
前期末試験 |
授業内容を理解し,試験問題に対して正しく解答することができる。
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16週 |
試験返却・解答 |
試験問題を見直し,理解が不十分な点を解消する。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |