概要:
工学の分野で頻繁に用いられる微分・積分，ベクトル解析，複素変数の関数について基礎と応用を学ぶ．また，後半部では直交関数系の概念を確立する．教材としては，工学分野に頻出するフーリエ変換を採り上げ，十分な演習を行う．
授業の進め方・方法:
自作のテキストを用いて説明を行い，演習によって理解を深める．定期的にそれまでの内容に関する小テストを行い，理解度をチェックする．
注意点:
関連科目
数学は専門科目に共通する基礎科目であり，ほとんどの専門科目と関連している．
学習指針
数学は計算手法だけではなく，その意味を理解することが重要である．そのためには復習を十分行うことが肝要である．また，理解度を深めるためには授業中の演習だけではなく，家庭での演習量を増やす必要がある．
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 前7 |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前12,前13,前14 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前12,前13,前14 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前12,前13,前14 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前12,前13,前14 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前12,前13,前14 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 導関数の定義を理解している。 | 3 | 前2 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前2 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 前2 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 微積分の基本定理を理解している。 | 3 | 前6 |
| 定積分の基本的な計算ができる。 | 3 | 前6 |
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前6,前7 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 前3 |
| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 前3 |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 前3 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 2重積分を累次積分になおして計算することができる。 | 3 | 前9,前10 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 前9,前10 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 前9,前10 |