到達目標
中間試験:群、環について理解する。
期末試験:体、順序関係、束、ブール代数について理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
群、環、体 | 群、環、体に関する定義や定理を理解し、実際に演算をすることができる。 | 群、環、体に関する定義や定理を理解している。 | 群、環、体に関する授業への取り組みができていない。 |
順序関係、束、ブール代数 | 順序関係、束、ブール代数に関する定義や定理を理解し、実際に元の比較や演算をすることができる。 | 順序関係、束、ブール代数に関する定義や定理を理解している。 | 順序関係、束、ブール代数に関する授業への取り組みができていない。 |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程(本科1〜5年)学習教育目標 (2)
説明
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教育方法等
概要:
情報工学を学ぶ上での基礎となる離散数学の知識を身につける。
授業の進め方・方法:
離散数学の中でも代数系と順序関係を中心に学ぶ。
注意点:
【参考書】
「数学ガール フェルマーの最終定理」、結城浩 著、ソフトバンククリエイティブ
「数学ガール ガロア理論」、結城浩 著、ソフトバンククリエイティブ
【関連科目】
情報数学I、情報理論、情報セキュリティ、計算理論
【学習指針】
・できる限り講義時間中に理解することを心がけること。
・疑問点については、質問するなり文献等を調べるなりして、自ら進んで解決するように努めること。
・基本的には教科書に従って講義を進めるが、一部教科書には載っていない内容を扱うことがあるため、ノートを取る
ことをお薦めする。ただし、単に板書をそのまま書き写すのではなく、内容を理解し、自分なりに要約や補足をする
こと。
・レポートは、参考文献や他人の意見の単なるコピーではなく、自分自身による考えや作業の結果などが含まれるよう
にすること。
【評価割合】
試験の成績(100%)で評価する。ただし、本科目への取り組み姿勢に問題がある場合(講義時間中に取り組むべき
演習問題に取り組んでいない、レポート等の課題が未提出、提出物の内容が不十分、など)は最大61%減点する
ことがある。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
代数系(1) |
二項演算を理解する。
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2週 |
代数系(2) |
単位元と逆元を理解する。
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3週 |
群(1) |
半群を理解する。
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4週 |
群(2) |
群の基礎を理解する。
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5週 |
群(3) |
巡回群を理解する。
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6週 |
環 |
環を理解する。
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7週 |
中間試験 |
授業内容を理解し、正しく解答することができる。
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8週 |
試験返却と解説 |
自身の答案を見直し、理解が不十分な点を解消する。
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2ndQ |
9週 |
体 |
体を理解する。
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10週 |
順序関係(1) |
半順序と全順序を理解する。
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11週 |
順序関係(2) |
最大元、最小元、極大元、極小元を理解する。
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12週 |
順序関係(3) |
上界、下界、上限、下限を理解する。
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13週 |
束 |
束を理解する。
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14週 |
ブール代数 |
ブール代数を理解する。
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15週 |
期末試験 |
授業内容を理解し、正しく解答することができる。
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16週 |
試験返却と解説 |
自身の答案を見直し、理解が不十分な点を解消する。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | 前1,前2,前9,前10,前11,前12,前13,前14 |
評価割合
| 試験 | 合計 |
総合評価割合 | 100 | 100 |
専門的能力 | 100 | 100 |