輸送現象論

科目基礎情報

学校	奈良工業高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	輸送現象論
科目番号	0041	科目区分	専門 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	システム創成工学専攻（機械制御システムコース）	対象学年	専2
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	〔教科書〕 「偏微分方程式」，朝倉書店，スタンリー ファーロウ
担当教員	福岡 寛

到達目標

1 ) 輸送現象・拡散現象に関する基本的な偏微分方程式を理解し，説明できること。
2 ) 拡散型問題の各種条件に応じて解法を選択し適切な解の求め方を理解し，説明できること。
3 ) 拡散型問題の方程式およびその解の意味を理解し，説明できること。
4 ) 物理現象に応じた拡散型問題の偏微分方程式を立て，その解法を理解し，説明できること。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	拡散現象に関する基本的な偏微分方程式を理解し，説明できる。	拡散現象に関する基本的な偏微分方程式を理解できる。	拡散現象に関する基本的な偏微分方程式を理解できない。
評価項目2	拡散型問題の各種条件に応じて解法を選択し適切な解の求め方を理解し，説明できる。	拡散型問題の各種条件に応じて解法を選択し適切な解の求め方を理解できる。	拡散型問題の各種条件に応じて解法を選択し適切な解の求め方を理解できない。
評価項目3	拡散型問題の方程式およびその解の意味を理解し，説明できる。	拡散型問題の方程式およびその解の意味を理解できる。	拡散型問題の方程式およびその解の意味を理解できない。
評価項目4	物理現象に応じた拡散型問題の偏微分方程式を立て，その解法を理解し，説明できる。	物理現象に応じた拡散型問題の偏微分方程式を立て，その解法を理解できる。	物理現象に応じた拡散型問題の偏微分方程式を立て，その解法を理解できない。

学科の到達目標項目との関係

JABEE基準 (d-2a)

JABEE基準 (d-2b)

システム創成工学教育プログラム学習・教育目標 D-1

教育方法等

概要:

　熱、運動量、物質の輸送（移動）現象は相似性があり、数学的取扱いは全く同じである。熱、運動量、物質の移動現象は基本的に非定常問題であり、熱力学や流体静力学とは異質である。また、現象を支配する基礎方程式を解くことにより、現象の変化過程を伺い知ることができ、より現実的な対応ができて輸送現象の理解が深められる。現象を支配する基礎方程式である拡散型の問題についてその解法を得ることを目的とする。

授業の進め方・方法:

　熱、運動量、物質の移動現象は視覚的にとらえにくいものであるが、固体内の熱伝導を主体にして、現象の支配方程式の導出とその解法，特に数式展開を詳細に解説し、自然科学・現象の理解だけではなく、数学力の向上を図り基礎工学力が育成されるようにする。また、支配方程式は解析的に解けない場合が多いことから、数値的に解く方法も解説し、情報技術の注意点も述べて、熱輸送現象の問題設定・解決能力を高められるようにする。輪講形式で実施する。
事前学習：受講前に授業に関連する部分を良く読んでおくこと。特に，数式展開が理解できるか確認しておくこと。
事後展開学習：授業に関連する資料と課題を出すので，指定された期日までに提出する。

注意点:

　いろいろな事象の解説をするが、各自十分な予習また復習をすることが大切である。

学修単位の履修上の注意

授業に関連する課題の理解度を輪講で確認し，取り組みを成績評価に反映させる。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	輸送現象論とは(総論)，偏微分方程式入門	輸送現象の基礎となる変分方程式との関連を説明できる。
		2週	拡散型の問題（放物型方程式）	拡散型の偏微分方程式の基礎的に事項を説明できる。
		3週	拡散型問題のいろいろな境界条件	拡散型の問題の境界条件について説明できる．
		4週	熱伝導方程式の導出	熱伝導方程式の導出方法を理解し，説明できる．
		5週	変数分離	拡散型問題を変数分離を用いて解く方法を理解し，説明できる．
		6週	非同次境界条件を同次境界条件に変換すること	拡散型問題を境界条件を工夫することで解く方法を理解し，説明できる．
		7週	もっと複雑な問題を変数分離で解くこと	複雑な拡散型問題を変数分離を用いて解く方法を理解し，説明できる．
		8週	難しい方程式を簡単な方程式に変えること	難しい拡散型問題を簡単な方程式に置き換えて解く方法を理解し，説明できる．
	4thQ
		9週	非同次偏微分方程式の解法	非同次の拡散型問題を解く方法を理解し，説明できる．
		10週	積分変換	拡散型問題を積分変換（正弦変換と余弦変換）を用いて解く方法を理解し，説明できる．
		11週	Fourier級数とFourier変換	拡散型問題をFourier級数およびFourier変換を用いて解く方法を理解し，説明できる．
		12週	Fourier変換およびその偏微分方程式への応用	拡散型問題をFourier変換を用いて解く方法を理解し，説明できる．
		13週	Laplace変換	拡散型問題をLaplace変換を用いて解く方法を理解し，説明できる．
		14週	Duhamelの原理	拡散型問題をDuhamelの原理を用いて解く方法を理解し，説明できる．
		15週	拡散問題における対流項	拡散型問題における対流項uxを理解し，説明できる．
		16週	総括	学習した熱移動現象を総括的に振り返り、技術者として果たすべき役割とどう結びつけていくか各人で考察する。

評価割合

	発表	レポート	議論	合計
総合評価割合	60	20	20	100
基礎的能力	60	20	20	100
専門的能力	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0