応用数学

科目基礎情報

学校	和歌山工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	応用数学
科目番号	0013	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	知能機械工学科	対象学年	5
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	[1-8 週]新訂　応用数学，高遠節夫ほか著，大日本図書 [9-15週]確率統計序論，道家暎幸ほか著，東海大学出版会
担当教員	早坂 良

到達目標

ベクトル場，ベクトル微分演算子などの意味と使い方，線積分・面積分，それらに関する諸定理を理解し，流体力学，材料力学等の専門科目に活用できるようになる。
確率と統計の基礎を学び，初歩的な統計解析ができるようにし，これによって機械工学や他分野での問題解決能力を高める。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
ベクトル場の基本的な計算と微分	ベクトル場の基本的な計算と微分を他現象に応用できる	ベクトル場の基本的な計算と微分が可能	ベクトル場の基本的な計算と微分ができない
線積分と面積分	線積分と面積分の計算を実行できる	線積分と面積分を理解している	線積分と面積分ができない
統計データの処理	統計データを確実に処理できる	統計データが処理法を理解している	統計データが処理できない
確率分布	二項分布、正規分布の計算が確実にできる	確率分布を理解している	確率分布を理解していない

教育方法等

概要:

自然界には，重力場，電場，磁場などの多くの「場」がある。これらの「場」は大きさと方向を有し，このような物理量を取り扱うのに欠かせない数学的手法が「ベクトル解析」と呼ばれる。この講義の前半では，次のような日程で，ベクトル解析の基本を学ぶ。
確率統計の考え方は実用的には，不良品の発生率，事故率，ばらつきの定量化など，企業活動や我々の日々の実験結果の検討等に極めて重要であるとともに，それらの原因推定も極めて重要なものである。本講義の後半ではこの確率統計の最も基礎的な部分を学習する。

授業の進め方・方法:

[20分]前回の課題レポートの解説　[40分]教科書の基本事項を例題を交えながら説明する　[30分]課題レポートの表面(基本問題)に取り組む　[自宅学習]課題レポートの裏面(応用問題)に取り組む

注意点:

事前学習：教科書を一読すること
事後学習：課題レポートに取り組むこと

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス，ベクトルの基本的な計算	ベクトルの基本的な計算ができる。
		2週	ベクトルの内積と外積，平行・垂直条件	ベクトルの内積と外積，平行・垂直条件の説明ができる。
		3週	ベクトル関数，曲線，直線・平面の方程式	ベクトル関数，曲線，直線・平面の方程式の説明ができる。。
		4週	曲面、球の方程式	曲面、球の方程式の説明ができる。
		5週	スカラー場の勾配	スカラー場の勾配の計算ができる。
		6週	ベクトル場の発散と回転	ベクトル場の発散と回転の計算ができる。
		7週	線積分	線積分の計算ができる。
		8週	面積分	面積分の計算ができる。
	2ndQ
		9週	度数分布表，代表値と散布度，平均・分散・標準偏差	度数分布表，代表値と散布度，平均・分散・標準偏差を求めることができる．
		10週	相関係数，回帰直線，回帰曲線	相関係数，回帰直線，回帰曲線を計算することができる。
		11週	確率，現代的確率，条件付き確率，加法定理，乗法定理	確率，現代的確率，条件付き確率，加法定理，乗法定理を説明できる。
		12週	確率変数と確率分布	確率変数と確率分布を説明できる。
		13週	順列・組合せ，二項分布	順列・組合せ，二項分布を説明できる。
		14週	正規分布	正規分布を説明できる。
		15週	正規分布の問題演習	正規分布で表現されるあらゆる確率的現象の確率を計算することができる。
		16週

評価割合

	試験	課題レポート	合計
総合評価割合	80	20	100
基礎的能力	80	20	100
専門的能力	0	0	0