到達目標
工学技術者にとって必要な計算や論理思考の基礎的な能力を養う。
順列や組み合わせの基本的な計算ができるようになる。確率の基本的な計算ができるようになる。
数列と数列の和の基本的な計算ができるようになる。
微分、積分の内容を理解し、計算が出来るようになる。
特に微分積分学は物理学や工学といった学問では日常的に利用されている数学の分野であるため、基本的な計算が出来るようになることに重点をおく。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 順列、組み合わせ、確率の応用を含む計算ができる | 順列、組み合わせ、確率の基本的な計算ができる | 順列、組み合わせ、確率の計算ができない |
| 評価項目2 | 数列、数列の和の応用を含む計算ができる | 数列、数列の和の基本的な計算ができる | 数列、数列の和の計算ができない |
| 評価項目3 | 微分、積分の応用を含む計算ができる | 微分、積分の基本的な計算ができる | 微分、積分の計算ができない |
学科の到達目標項目との関係
C-1 自然科学・情報技術に関する基礎的素養を有し、専門分野での問題解決のためにそれらを駆使できる能力を身につける。
教育方法等
概要:
専門科目で扱う現象の記述と解析に必要不可欠な微分積分学の基礎を学習する科目。
微分積分学は物理学や工学といった学問では日常的に利用されている数学の分野であるため、基本的な計算が出来るようになることに重点をおく。
授業の進め方・方法:
講義及び演習や小テストを実施する。
年２回の定期試験（３５％），年２回の到達度確認試験（３５％）および小テスト・課題（３０％）により評価する。
注意点:
事前学習：シラバスの授業計画の該当週の内容を確認しておくこと。
事後学習：授業で扱った問の復習とドリルの該当問題を解いておくこと。
本授業はグローバルエンジニア育成事業レベル１で実施する。
レベル１：英語使用割合（テキスト：50%以上）
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
場合の数・順列 |
積の法則と和の法則を理解し、場合の数や順列の計算ができる
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| 2週 |
組合せ |
積の法則と和の法則を理解し、組合せの計算ができる
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| 3週 |
二項定理 |
二項定理を理解し，二項定理を用いた計算ができる
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| 4週 |
確率の定義 |
確率の定義を理解し、確率の計算ができる
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| 5週 |
確率の基本性質 |
確率の加法定理、排反事象、余事象について理解し、確率の計算ができる
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| 6週 |
等差数列 |
等差数列の一般項やその和を求めることができる
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| 7週 |
等比数列 |
等比数列の一般項やその和を求めることができる
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| 8週 |
数列の和 |
等差数列・等比数列の和を求めることができる
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| 2ndQ |
| 9週 |
いろいろな数列の和 |
数列の和を総和記号を用いて表し、その和を求めることができる
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| 10週 |
関数の極限 |
基本的な関数の極限を求めることができる
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| 11週 |
微分係数・導関数 |
微分係数・導関数の意味を理解し、べき関数の導関数を求めることができる
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| 12週 |
導関数の性質 |
積及び商の導関数を求めることができる
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| 13週 |
三角関数の導関数 |
三角関数を含む関数の導関数を求めることができる
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| 14週 |
指数関数と対数関数の導関数 |
指数関数と対数関数を含む関数の導関数を求めることができる
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| 15週 |
期末試験 |
ここまでの内容についての問題ができる
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| 16週 |
試験答案返却・解答解説 |
ここまでの内容についての問題ができる
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
合成関数の導関数 |
合成関数の微分法を利用した計算ができる
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| 2週 |
対数関数の性質を用いた微分法 |
対数関数の性質を用いた微分法の計算ができる
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| 3週 |
逆三角関数とその導関数 |
逆三角関数を含む関数の導関数を求めることができる
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| 4週 |
関数の連続 |
関数の連続の計算ができる
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| 5週 |
接線と法線・関数の増減 |
接線と法線・関数の増減の計算ができる
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| 6週 |
極大と極小・関数の最大最小 |
導関数を利用してグラフの概形を把握し、関数の極値や最大値・最小値を求めることができる
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| 7週 |
不定形の極限 |
不定形の極限の計算ができる
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| 8週 |
高次導関数 |
高次導関数の計算ができる
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| 4thQ |
| 9週 |
曲線の凹凸 |
第二次導関数を利用してグラフの凹凸を判定できる
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| 10週 |
媒介変数表示と微分法・速度と加速度 |
媒介変数表示された関数に対して導関数の計算ができる
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| 11週 |
不定積分 |
導関数の公式を利用して不定積分を求めることができる
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| 12週 |
定積分の定義 |
定積分の定義を理解し，定積分の計算ができる
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| 13週 |
微分積分学の基本定理 |
微分積分の基本定理を理解することができる
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| 14週 |
定積分の計算 |
微分積分の基本定理を理解し、不定積分を利用して定積分を求めることができる
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| 15週 |
期末試験 |
ここまでの内容についての問題ができる
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| 16週 |
試験答案返却・解答解説 |
ここまでの内容についての問題ができる
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前6,前7,前8 |
| 数列の和を総和記号を用いて表し、その和を求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前10,後7 |
| 微分係数・導関数の意味を理解し、べき関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前11 |
| 積及び商の導関数を求めることができる。 | 3 | 前12 |
| 合成関数の微分法を利用した計算ができる。 | 3 | 後1 |
| 三角関数・指数関数・対数関数・逆三角関数を含む関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前13,前14,後2,後3 |
| 導関数を利用してグラフの概形を把握し、関数の極値や最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後5,後6 |
| 接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 第二次導関数を利用してグラフの凹凸を判定できる。 | 3 | 後8,後9 |
| 媒介変数表示された関数に対して導関数の計算ができる。 | 3 | 後10 |
| 導関数の公式を利用して不定積分を求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 微分積分の基本定理を理解し、不定積分を利用して定積分を求めることができる。 | 3 | 後12,後13,後14 |
| 確率の加法定理、排反事象、余事象について理解し、確率の計算ができる。 | 3 | 前4,前5 |
評価割合
| 定期試験 | 到達度確認試験 | 課題・小テスト等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 35 | 35 | 30 | 100 |
| 配点 | 35 | 35 | 30 | 100 |