到達目標
平面や空間のベクトルの計算，および幾何学への応用が出来る．行列や行列式の計算が出来る．
※数学は工学を学ぶ上での土台です．基本をおさえることが専門科目のより深い理解につながり，専門をいかした仕事に就いたときに役立ちます．
整合性のとれた様々な数学の考え方を学ぶ中で，数学を用いて工学を説明する力を身に付けることを目標に学習しましょう．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| ベクトル | 平面や空間のベクトルの計算および幾何学への応用ができる | 平面や空間のベクトルの基本的な計算および幾何学への簡単な応用ができる | 平面や空間のベクトルの計算および幾何学への応用ができない |
| 行列 | 行列や行列式の計算ができる | 行列や行列式の基本的な計算ができる | 行列や行列式の計算ができない |
学科の到達目標項目との関係
C-1 自然科学・情報技術に関する基礎的素養を有し、専門分野での問題解決のためにそれらを駆使できる能力を身につける。
教育方法等
概要:
ベクトル，行列および行列式などの線形代数の基本的事項を理解し，計算できることに重点をおいて学習する．
工学で現れる基礎方程式のほとんどがベクトルや行列を用いて表されており，技術者を目指す者全てが習得すべき事柄を学習する科目．
授業の進め方・方法:
講義を中心として問題演習や小テストを適宜実施する．
年２回の定期試験（３５％），年２回の到達度確認試験（３５％）および小テスト・課題（３０％）により評価する．
注意点:
事前学習：教科書の予定範囲を読み，意味を忘れている用語や記号がないか確認しておくこと．
事後学習：授業で解いた「教科書の問」に対応する「問題集のBASICの問」を解いて理解を確認すること．
一般科目試験期間中に到達度確認試験を実施する．
本授業はグローバルエンジニア育成事業レベル１で実施する．
レベル１：英語使用割合（テキスト：50%以上度）
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
（平面内のベクトル）定義と演算 |
ベクトルの基本演算ができる．
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| 2週 |
ベクトルの成分 |
ベクトルの成分を用いた基本演算ができる．
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| 3週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 4週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積が計算できる．
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| 5週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積から長さや角度が計算できる．
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| 6週 |
ベクトルの平行と垂直 |
平行条件・垂直条件をあてはめられる．
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| 7週 |
ベクトルの図形への応用 |
ベクトルを用いて図形の問題が解ける．
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| 8週 |
（空間内のベクトル）空間図形 |
空間座標に関する基本計算ができる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 10週 |
ベクトルの成分 |
ベクトルの成分を用いた基本演算ができる．
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| 11週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積が計算できる．
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| 12週 |
直線の方程式 |
直線の方程式を求められる．
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| 13週 |
平面の方程式 |
平面の方程式を求められる．
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| 14週 |
球の方程式 |
球の方程式を求められる．
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
試験返却・解説 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
（行列）定義，行列の和・差，実数倍 |
行列の基本演算ができる．
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| 2週 |
行列の積と合成変換，転置行列 |
行列の積や転置が求められる．
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| 3週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 4週 |
逆行列 |
サイズの小さい逆行列が求められる．
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| 5週 |
線形変換 |
行列に対応する線形変換を図示できる．
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| 6週 |
回転 |
回転変換を計算できる．
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| 7週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 8週 |
（連立一次方程式と行列）消去法 |
消去法で連立一次方程式が解ける．
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| 4thQ |
| 9週 |
逆行列と連立一次方程式 |
サイズの大きい逆行列が求められる．
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| 10週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 11週 |
（行列式）定義・性質 |
サイズの小さい行列式が計算でき，行列式の性質をあてはめられる．
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| 12週 |
行列式の計算 |
サイズの大きい行列式が計算できる．
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| 13週 |
固有値・固有ベクトル |
行列の固有値・固有ベクトルが求められる．
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| 14週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
試験返却・解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの和、差、実数倍の計算ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前1 |
| ベクトルの成分表示を利用した計算ができる。 | 3 | 前2,前10 |
| ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前4,前5,前11 |
| ベクトルを使って平行や垂直を判定できる。 | 3 | 前6 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。 | 3 | 前7,前8,前12,前13,前14 |
| 行列の和、差、実数倍、及び積の計算ができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 行列の正則性を判定し、逆行列を求めることができる。 | 3 | 後4 |
| 行列式の性質を理解し、行列式の値の計算ができる。 | 3 | 後11,後12 |
| 行列を利用して連立一次方程式を解くことができる。 | 3 | 後8,後9 |
| 行列が線形変換を表すことを理解し、線形変換された点の座標を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 合成変換及び逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 対称移動や平面内の回転が線形変換であることを理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後6 |
| 行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる。 | 3 | 後13 |
評価割合
| 定期試験 | 到達度確認試験 | 小テスト等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 35 | 35 | 30 | 100 |
| 配点 | 35 | 35 | 30 | 100 |