数学Ⅱβ

科目基礎情報

学校 和歌山工業高等専門学校 開講年度 令和06年度 (2024年度)
授業科目 数学Ⅱβ
科目番号 0024 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 知能機械工学科 対象学年 2
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 教科書「新線形代数 改訂版」大日本図書/問題集「新線形代数問題集 改訂版」大日本図書,「練習ドリル数学C【標準編】」数研出版
担当教員 濱田 俊彦,秋山 聡,池田 浩之,青井 顕宏,津野 祐司

到達目標

平面や空間のベクトルの計算、および幾何学への応用が出来る。行列や行列式の計算が出来る。
※数学は工学を学ぶ上での土台です。基本をおさえることが専門科目のより深い理解につながり、専門をいかした仕事に就いたときに役立ちます。整合性のとれた様々な数学の考え方を学ぶ中で、数学を用いて工学を説明する力を身に付けることを目標に学習しましょう。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
ベクトル平面や空間のベクトルの計算および幾何学への応用ができる平面や空間のベクトルの基本的な計算および幾何学への簡単な応用ができる平面や空間のベクトルの計算および幾何学への応用ができない
行列行列や行列式の計算ができる行列や行列式の基本的な計算ができる行列や行列式の計算ができない

学科の到達目標項目との関係

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教育方法等

概要:
ベクトル、行列および行列式などの線形代数の基本的事項を理解し、計算できることに重点をおいて学習する。
工学で現れる基礎方程式のほとんどがベクトルや行列を用いて表されており、技術者を目指す者全てが習得すべき事柄を学習する科目。
授業の進め方・方法:
講義を中心として問題演習や小テストを適宜実施する。
年4回の定期試験(70%)および小テスト・課題(30%)により評価する。
注意点:
事前学習:教科書の予定範囲を読み、意味を忘れている用語や記号がないか確認しておくこと。
事後学習:授業で解いた「教科書の問」に対応する「問題集のBASICの問」を解いて理解を確認すること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 (平面内のベクトル)定義と演算 ベクトルの基本演算ができる
2週 ベクトルの成分 ベクトルの成分を用いた基本演算ができる
3週 練習問題 ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
4週 ベクトルの内積 ベクトルの内積が計算できる
5週 ベクトルの内積 ベクトルの内積から長さや角度が計算できる
6週 ベクトルの平行と垂直 平行条件・垂直条件をあてはめられる
7週 ベクトルの図形への応用 ベクトルを用いて図形の問題が解ける
8週 (空間内のベクトル)空間図形 空間座標に関する基本計算ができる
2ndQ
9週 中間試験 ここまでの内容についての問題ができる
10週 ベクトルの成分 ベクトルの成分を用いた基本演算ができる
11週 ベクトルの内積 ベクトルの内積が計算できる
12週 直線の方程式 直線の方程式を求められる
13週 平面の方程式 平面の方程式を求められる
14週 球の方程式 球の方程式を求められる
15週 期末試験 ここまでの内容についての問題ができる
16週 試験返却・解説 ここまでの内容についての問題ができる
後期
3rdQ
1週 (行列)定義、行列の和・差、数との積 行列の基本演算ができる
2週 行列の積と合成変換、転置行列 行列の積や転置が求められる
3週 練習問題 ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
4週 逆行列 サイズの小さい逆行列が求められる
5週 線形変換 行列に対応する線形変換を図示できる
6週 回転 回転変換を計算できる
7週 練習問題 ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
8週 中間試験 ここまでの内容についての問題ができる
4thQ
9週 (連立一次方程式と行列)消去法 消去法で連立一次方程式が解ける
10週 逆行列と連立一次方程式 サイズの大きい逆行列が求められる
11週 練習問題 ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
12週 (行列式)定義 サイズの小さい行列式が計算できる
13週 行列式の性質 行列式の性質をあてはめられる
14週 行列式の計算 サイズの大きい行列式が計算できる
15週 期末試験 ここまでの内容についての問題ができる
16週 試験返却・解説 ここまでの内容についての問題ができる

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。3前1
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。3前2,前10
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。3前4,前5,前11
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。3前6
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。3前7,前8,前12,前13,前14
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。3後1,後2,後5
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。3後4
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。3後12,後13,後14
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。3後5
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。3後5
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。3後6

評価割合

定期試験課題・小テスト合計
総合評価割合7030100
配点7030100