到達目標
工学技術者にとって必要な計算や論理思考の基礎的な能力を養う．
偏微分法の応用ができる．積分法の基本的な計算と応用ができる．重積分の基本的な計算と応用ができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 偏微分法の応用 | 偏微分法の応用ができる． | 偏微分法のいくつかの応用ができる． | 偏微分法の応用ができない． |
| 積分法 | 重積分を含む積分法の計算と応用ができる． | 重積分を含む積分法の基本的な計算と簡単な応用ができる． | 重積分を含む積分法の計算と応用ができない． |
学科の到達目標項目との関係
C-1 自然科学・情報技術に関する基礎的素養を有し、専門分野での問題解決のためにそれらを駆使できる能力を身につける。
C-3 長期的視野に立ち、計画的に継続して自らの能力を向上させようとする習慣とそれを実現する能力を身につける。
教育方法等
概要:
２学年に引き続き微分積分の基礎を学習し，その応用を修得する．
多くの技術者が道具として使う連続体力学，流体力学，電磁気学，量子力学などで現れる関数解析および多変量解析（特に積分）の基礎を修得する．
授業の進め方・方法:
講義を中心として問題演習や課題を適宜実施する．
年２回の定期試験（３５％），年２回の到達度確認試験（３５％）および小テスト・課題（３０％）により評価する．
注意点:
事前学習：教科書の予定範囲を読み，意味を忘れている用語や記号がないか確認しておくこと．
事後学習：授業で解いた「教科書の問」に対応する「問題集のBASICの問」を解いて理解を確認すること．
一般科目試験期間中に到達度確認試験を実施する．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
（積分と不定積分）不定積分と定積分，練習問題および復習 |
基礎的な不定積分と定積分が計算できる．
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| 2週 |
〃 |
基礎的な不定積分と定積分が計算できる．
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| 3週 |
（積分の計算）不定積分の置換積分法 |
不定積分の置換積分法ができる．
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| 4週 |
〃 |
不定積分の置換積分法ができる．
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| 5週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 6週 |
定積分の置換積分法 |
定積分の置換積分法ができる．
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| 7週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 8週 |
部分積分法 |
部分積分法ができる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
演習 |
ここまでの内容についての問題ができる.
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| 10週 |
いろいろな関数の積分 |
いろいろな関数の積分ができる．
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| 11週 |
分数関数の積分 |
分数関数の積分ができる．
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| 12週 |
無理関数の積分 |
無理関数の積分ができる．
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| 13週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 14週 |
三角関数の積分 |
三角関数の積分ができる．
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
試験返却・解説 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２変数関数の極値問題 |
２変数関数の極値を求められる．
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| 2週 |
〃 |
２変数関数の極値を求められる．
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| 3週 |
復習 |
ここまでの学習内容の問題が解ける．
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| 4週 |
（積分の応用）図形の面積，曲線の長さ |
図形の面積，曲線の長さが求められる．
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| 5週 |
立体の体積 |
立体の体積が求められる．
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| 6週 |
媒介変数表示による図形 |
媒介変数表示による図形の面積や長さが求められる．
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| 7週 |
極座標による図形 |
極座標による図形の面積や長さが求められる．
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| 8週 |
復習 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 4thQ |
| 9週 |
広義積分 |
広義積分が計算できる．
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| 10週 |
（重積分）２重積分 |
２重積分が計算できる．
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| 11週 |
〃 |
２重積分が計算できる．
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| 12週 |
立体の体積 |
２重積分を用いて立体の体積が求められる．
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| 13週 |
変数変換 |
極座標による２重積分ができる．
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| 14週 |
復習 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける．
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
試験返却・解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分積分の基本定理を理解し、不定積分を利用して定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 置換積分及び部分積分を利用して、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前5,前6,前7,前8,前10 |
| 三角関数・指数関数・対数関数・分数関数・無理関数などを含む関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前11,前12,前14 |
| 定積分を利用して面積を求めることができる。 | 3 | 後4,後6,後7 |
| 定積分を利用して曲線の長さを求めることができる。 | 3 | 後4,後6,後7 |
| 定積分を利用して体積を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 二変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3 |
| 累次積分による二重積分の計算ができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 極座標変換を利用して二重積分の計算ができる。 | 3 | 後13 |
| 二重積分を利用して体積を求めることができる。 | 3 | 後12 |
評価割合
| 定期試験 | 到達度確認試験 | 小テスト等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 35 | 35 | 30 | 100 |
| 配点 | 35 | 35 | 30 | 100 |