積分法の基本的な計算と応用ができる。数列の収束・発散が判別できる。微分法を用いて関数をべき級数展開できる。重積分の基本的な計算と応用ができる。
概要:
２学年に引き続き微分積分の基礎を学習し，その応用を修得する
授業の進め方・方法:
講義を中心として問題演習や小テストを適宜実施する
注意点:
事前学習：教科書の予定範囲を読み、意味を忘れている用語や記号がないか確認しておくこと。事後学習：授業で解いた「教科書の問」に対応する「問題集のBASICの問」を解いて理解を確認すること。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前6,前8,前10 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前11,前12,前14 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後14 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 | 3 | 後9 |