到達目標
複雑な力学計算で便利な複素積分の基本的な計算方法と様々な定理を学習し、複素積分を正確に行えるようにする。
さらにフーリエ級数の意味を理解し、簡単な周期関数についてフーリエ係数の計算法を修得するとともに、フーリエ変換の意味と基本公式を理解できるようにする。将来、機械振動を考慮した設計を行う場合に役立つ。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 複素数の積分 | 複素数の積分の計算を実行できる | 複素数の積分を理解している | 複素数の積分ができない |
| フーリエ級数 | フーリエ級数の計算を正確にできる | フーリエ級数を理解している | フーリエ級数を理解していない |
| フーリエ変換 | フーリエ変換の計算を正確にできる | フーリエ変換を理解している | フーリエ変換を理解していない |
学科の到達目標項目との関係
C-1
説明
閉じる
JABEE C-1
説明
閉じる
教育方法等
概要:
複雑な力学計算で便利な複素積分の基本的な計算方法と様々な定理を学習し、複素積分を正確に行えるようにする。
さらにフーリエ級数の意味を理解し、簡単な周期関数についてフーリエ係数の計算法を修得するとともに、フーリエ変換の意味と基本公式を理解できるようにする。
授業の進め方・方法:
[20分]前回の課題レポートの解説
[40分]板書を中心に教科書の基本事項を例題を交えながら座学形式で説明する
[30分]課題レポートの表面(基本問題)に取り組む
[自宅学習]課題レポートの裏面(応用問題)に取り組む
注意点:
事前学習：教科書を一読すること
事後学習：この科目は学修単位科目のため、毎回事後学習として、課題レポートの裏面(応用問題)に取り組むこと
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
複素数と複素関数 複素積分(1) |
基本的な複素数の積分ができる
|
| 2週 |
複素数と複素関数 複素積分(2) |
基本的な複素数の積分ができる
|
| 3週 |
複素数と複素関数 コーシーの積分定理(1) |
コーシーの積分定理を用いた複素数の積分ができる
|
| 4週 |
複素数と複素関数 コーシーの積分定理(2) |
コーシーの積分定理を用いた複素数の積分ができる
|
| 5週 |
複素数と複素関数 コーシーの積分表示 |
コーシーの積分表示を用いた複素数の積分ができる
|
| 6週 |
複素数と複素関数 数列と級数・関数 |
複素数の数列と級数の計算ができる
|
| 7週 |
複素数と複素関数 孤立特異点と留数 |
留数を求めることができる
|
| 8週 |
複素数と複素関数 留数定理 |
留数定理を使って複素積分の値を求めることができる
|
| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験 |
|
| 10週 |
フーリエ級数 周期２πの場合 |
フーリエ級数を計算することができる
|
| 11週 |
フーリエ級数 一般の周期関数(1) |
一般の周期関数のフーリエ級数を説明できる
|
| 12週 |
フーリエ級数 一般の周期関数(2) |
一般の周期関数のフーリエ級数を説明できる
|
| 13週 |
フーリエ級数 複素フーリエ級数 |
複素フーリエ級数ができる
|
| 14週 |
フーリエ変換 フーリエ変換と積分定理 |
フーリエ変換と積分定理ができる。
|
| 15週 |
前期期末試験 |
|
| 16週 |
答案返却 |
未習得内容を説明することができる。
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 前6 |
評価割合
| 試験 | 課題レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |