応用数学Ⅱ

科目基礎情報

学校	和歌山工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	応用数学Ⅱ
科目番号	0010	科目区分	専門 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	電気情報工学科	対象学年	4
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	数理統計学の基礎，新納浩幸 著，森北出版
担当教員	岩﨑 宣生

到達目標

１：典型的な確率事象に対する計算や，与えられたいくつかのデータから基本的な統計量を算出することができる．
２：比較的簡明なサンプルデータ（２系列）に対して，回帰分析を行うことができる．
３：確率変数や確率分布の概念を理解し，基本的な統計量の推定と検定を行うことができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目１	確率事象に対する応用問題が解ける。	確率事象に対する基本問題が解ける。	確率事象に対する基本問題が解けない。
評価項目２	与えられたデータに対して、正確に回帰分析を行うことができる。	与えられたデータに対して、回帰分析を行うことができる。	与えられたデータに対して、回帰分析を行うことができない。
評価項目３	確率変数や確率分布に基づく応用問題が解ける。	確率変数や確率分布に基づく基本問題が解ける。	確率変数や確率分布に基づく基本問題が解けない。
評価項目４	推定と検定に関する応用問題が解ける。	推定と検定に関する基本問題が解ける。	推定と検定に関する基本問題が解けない。

教育方法等

概要:

確率の基本的な定義と性質などについて講義する。また、最小２乗法の導入から回帰分析の方法を講義する。さらに、確率変数や様々な確率分布を学ぶとともに、基本的な統計量の推定と検定について講義する。

授業の進め方・方法:

シラバスに対応した講義を行い、代表的な例題の解説を行った後、演習問題を行う。

注意点:

事前学習：シラバスに記載された各項目について学習すること。
事後学習：毎回授業中に出題する演習課題を行うこと。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	事象、確率、同時確率と条件付き確率	基本的な確率事象に対する計算をすることができる。
		2週	ベイズの定理	ベイズの定理に基づく演習問題を解くことができる。
		3週	度数分布と累積度数分布	与えられたデータに対する、度数分布表と累積度数分布表を作成することができる。
		4週	分散、共分散、標準偏差	与えられたデータの、分散、共分散、標準偏差を計算することができる。
		5週	最小２乗法、回帰直線	与えられたデータに対する回帰直線を求めることができる。
		6週	確率変数、確率分布	確率変数の平均、分散、標準偏差を計算することができる。
		7週	確率密度関数、二項分布	基本的な確率密度関数と二項分布に関する演習問題を解くことができる。
		8週	ポアソン分布、正規分布	基本的なポアソン分布と正規分布に関する演習問題を解くことができる。
	2ndQ
		9週	多次元確率変数、標本分布	多次元確率変数と標本平均の平均と分散が計算できる。また、中心極限定理や母比率に関する演習問題を解くことができる。
		10週	χ２分布，ｔ分布	基本的なχ２分布とｔ分布に関する演習問題を解くことができる。
		11週	点推定、母平均の区間推定	与えられたデータに対する点推定と母平均の区間推定を行うことができる。
		12週	母分散の区間推定、母比率の区間推定	与えられたデータに対する母分散の区間推定と母比率の区間推定を行うことができる。
		13週	仮説の検定、母平均の検定	与えれたデータに対する母平均の検定を行うことができる。
		14週	母比率の検定	与えられたデータに対する母比率の検定 を行うことができる。
		15週	母分散の検定	与えられたデータに対する母分散の検定を行うことができる。
		16週

評価割合

	試験	演習課題	合計
総合評価割合	70	30	100
基礎的能力	60	25	85
専門的能力	10	5	15