到達目標
到達目標 1.集合の表現ができる。
2.写像などの概念を理解し、写像の合成ができる。
3.帰納的な定義ができ、帰納的アルゴリズムでユークリッドの互除法を解ける。
4.関係などの概念を理解し、関係行列の表現ができる。
5.整数演算ができ、剰余演算と現代暗号の基本を了解する。
6.グラフの概念を理解し、グラフの隣接行列の表現ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 集合の表現及び離散集合の演算もできる。集合演算の性質を説明できる | 集合の表現ができ、離散集合の演算もできる | 集合の表現、離散集合の演算もできない |
評価項目2 | 写像・関数及び合成ができる | 写像・関数の基本的な演算ができる | 写像・関数の基本的な演算ができない |
評価項目3 | 数学帰納法及び帰納的定義ができる | 数学帰納法による証明ができる | 数学帰納法による証明ができない |
評価項目4 | 2項関係・関係の和と合成及び関係グラフ・行列ができる | 2項関係・関係の和と合成及び関係グラフ・行列の基本ができる | 2項関係・関係の和と合成及び関係グラフ・行列の基本ができない |
評価項目5 | 剰余演算とRSA暗号の仕組みを理解できる | 剰余演算とRSA暗号の仕組みの基本を理解できる | 剰余演算とRSA暗号の仕組みの基本を理解できない |
評価項目6 | 離散グラフの性質・グラフの表現ができる | 離散グラフの性質・グラフの表現の基本ができる | 離散グラフの性質・グラフの表現の基本ができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
情報関連の専門科目において必要となる集合論、写像、関係と関数、再帰と帰納、整数演算、代数系、グラフ理論などについて学習する。講義内容に対応した演習(プリント問題)を自宅学習として実施する。
授業の進め方・方法:
講義を中心として課題演習や小テストを適宜実施する
注意点:
事前学習:教科書の予定範囲を読み、意味が分からない言葉や記号をメモすること。事後学習:授業で学習した内容に関する教科書を復習し、演習課題を解くで理解を確認すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
オリエンテーション |
学習目標・授業・評価方法等の把握する
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2週 |
集合の表現、離散集合 |
集合の表現、離散集合ができる
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3週 |
集合演算 |
集合演算ができる
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4週 |
対応と写像 |
対応と写像ができる
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5週 |
写像と関数 |
写像と関数ができる
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6週 |
無限の数え上げ、帰納法と自然数 |
無限の数え上げ、帰納法と自然数ができる
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7週 |
帰納的定義、無限集合の帰納的定義 |
帰納的定義、無限集合の帰納的定義ができる
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8週 |
関係、関係グラフ テスト |
関係、関係グラフができる 前半の内容が理解できる
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2ndQ |
9週 |
関係行列、同値関係 |
関係行列、同値関係ができる
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10週 |
数値演算、剰余演算の代数 |
数値演算、剰余演算の代数ができる
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11週 |
剰余演算 |
剰余演算ができる
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12週 |
暗号 |
RSA暗号の仕組みと簡単な計算ができる
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13週 |
代数系と巡回置換 |
代数系と巡回置換ができる
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14週 |
有限離散グラフ |
有限離散グラフの概念が理解できる
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15週 |
隣接行列と離散グラフの特徴 |
隣接行列と離散グラフの特徴が説明できる
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 演習課題 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
配点 | 70 | 30 | 100 |