到達目標
１：典型的な確率事象に対する計算や，与えられたいくつかのデータから基本的な統計量を算出することができる．
２：比較的簡明なサンプルデータ（２系列）に対して，回帰分析を行うことができる．
３：確率変数や確率分布の概念を理解し，基本的な統計量の推定と検定を行うことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | 確率事象に対する応用問題が解ける。 | 確率事象に対する基本問題が解ける。 | 確率事象に対する基本問題が解けない。 |
| 評価項目２ | 与えられたデータに対して、正確に回帰分析を行うことができる。 | 与えられたデータに対して、回帰分析を行うことができる。 | 与えられたデータに対して、回帰分析を行うことができない。 |
| 評価項目３ | 確率変数や確率分布に基づく応用問題が解ける。 | 確率変数や確率分布に基づく基本問題が解ける。 | 確率変数や確率分布に基づく基本問題が解けない。 |
| 評価項目４ | 推定と検定に関する応用問題が解ける。 | 推定と検定に関する基本問題が解ける。 | 推定と検定に関する基本問題が解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
確率の基本的な定義と性質などについて講義する。また、最小２乗法の導入から回帰分析の方法を講義する。さらに、確率変数や様々な確率分布を学ぶとともに、基本的な統計量の推定と検定について講義する。
授業の進め方・方法:
シラバスに対応した講義を行い、代表的な例題に基づく解説を行った後、演習問題を行う。また、この科目は学修単位のため、事前事後学習として演習課題を実施する。
注意点:
事前学習：シラバスに記載された各項目について学習すること。
事後学習：毎回授業中に出題する演習課題を行うこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
事象、確率、同時確率と条件付き確率 |
基本的な確率事象に対する計算をすることができる。
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| 2週 |
ベイズの定理、反復試行 |
ベイズの定理と反復試行に基づく演習問題を解くことができる。
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| 3週 |
分散、共分散、標準偏差 |
与えられたデータの、分散、共分散、標準偏差を計算することができる。
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| 4週 |
最小２乗法、回帰直線 |
与えられたデータに対する回帰直線を求めることができる。
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| 5週 |
確率変数、確率分布、二項分布 |
確率変数の平均、分散、標準偏差を計算することができ、二項分布に関する演習問題を解くことができる。
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| 6週 |
確率密度関数、正規分布 |
基本的な確率密度関数、正規分布に関する演習問題を解くことができる。
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| 7週 |
多次元確率変数 |
多次元確率変数の平均と分散に関する演習問題を解くことができる。
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| 8週 |
中間試験 |
中間試験
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| 2ndQ |
| 9週 |
標本平均、標本分散、中心極限定理 |
標本平均、標本分散、中心極限定理に関する演習問題を解くことができる。
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| 10週 |
χ２分布，ｔ分布 |
基本的なχ２分布とｔ分布に関する演習問題を解くことができる。
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| 11週 |
点推定、母平均の区間推定（母分散が既知の場合） |
与えられたデータに対する点推定と母平均の区間推定（母分散が既知の場合）を行うことができる。
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| 12週 |
母平均の区間推定（母分散が未知の場合）、母分散の区間推定 |
与えられたデータに対する母平均の区間推定（母分散が未知の場合）と母分散の区間推定を行うことができる。
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| 13週 |
仮説の検定、母平均の検定 |
与えれたデータに対する母平均の検定を行うことができる。
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| 14週 |
母分散の検定、総まとめ |
与えられたデータに対する母分散の検定を行うことができる。また、これまでに学習した確率統計の問題を解くことができる。
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| 15週 |
期末試験
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期末試験
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| 16週 |
テスト返却と解説
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1〜14週までに学習した内容のテスト問題を解くことができる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 前5 |
評価割合
| 試験 | 演習課題・小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 25 | 85 |
| 専門的能力 | 10 | 5 | 15 |