到達目標
コンピュータ上での数値計算における誤差について説明できる。
各種の数値計算アルゴリズムを理解し、説明することが出来る。
計算機を用いて基本的な問題を解くことが出来る。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 誤差 | 誤差を含む数値の計算により誤差がどうなるかを説明できる。 | 数値計算上で発生する誤差の影響を説明できる。 | 数値計算上、どこで誤差が生じるか理解していない。 |
| 数値計算 | 各種の数値計算アルゴリズムの特徴を説明でき、実際に利用できる。 | 各種の数値計算アルゴリズムの特徴を説明できる。 | 各種の数値アルゴリズムを理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
非線形方程式、連立一次方程式、常微分方程式などを数値的に解く手法や数値積分を実行する方法を説明し、演習を通じてその利用法を習得する。
授業の進め方・方法:
本科目は学修単位のため、事前学習・事後学習として課題を実施する。
各種のアルゴリズムの概要・特徴を講義し、実際に演習で使用する。
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
オリエンテーション、数値計算の基本概念、数の表現と誤差 |
コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。
コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。
|
| 2週 |
非線形方程式 二分法、Newton法 |
二分法とNewton法の概要を理解する。
|
| 3週 |
連立一次方程式 Gauss-Jordanの掃出し法 |
掃出し法の概要を理解する。
|
| 4週 |
連立一次方程式 Gaussの消去法（pivot選択） |
消去法の概要を理解する。
|
| 5週 |
連立一次方程式 反復法（Jacobi法、Gauss-Seidel法） |
反復法の概要を理解する。
|
| 6週 |
逆行列 |
連立一次方程式の解法を使って逆行列をとく方法を理解する。
|
| 7週 |
最小二乗近似 |
最小二乗法による近似値計算の概要を理解する。
|
| 8週 |
中間試験 |
|
| 4thQ |
| 9週 |
補間法 Lagrange補間 |
Lagrange補間による線間点補間を理解する。
|
| 10週 |
数値積分法 |
台形法およびシンプソン法による数値積分の概要を理解する。
|
| 11週 |
常微分方程式 Euler法、Runge-Kutta法 |
Euler法、RK法による常微分方程式の解法の概要を理解する。
|
| 12週 |
常微分方程式 差分法 |
差分法による常微分方程式の解き方を理解する。
|
| 13週 |
偏微分方程式 放物型方程式の解法 |
放物型偏微分方程式の解法である陽解法の概要を理解する。
|
| 14週 |
偏微分方程式 楕円型方程式の解法 |
楕円型偏微分方程式を反復法で解く方法の概要を理解する。
|
| 15週 |
期末試験 |
|
| 16週 |
試験返却および解説 |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 期末試験 | 中間試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 30 | 20 | 50 | 100 |
| 総合評価 | 30 | 20 | 50 | 100 |