到達目標
1..関数をフーリエ級数に展開できること
2..ベクトルの外積や微分の計算ができること
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
フーリエ級数 | フーリエ級数を求められる。 | フーリエ級数を求められる。 | フーリエ級数を求められない。 |
ベクトルの外積 | ベクトルの外積の計算ができる。 | ベクトルの外積の計算ができる。 | ベクトルの外積の計算ができない。 |
ベクトルの微分 | ベクトルの微分の計算ができる。 | ベクトルの微分の計算ができる。 | ベクトルの微分の計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学IIα,数学IIIα,数学IIIβにおいて学習した微分積分法を習得していることを前提に, フーリエ級数の基本的事項を学習する
数学IIβにおいて学習した線形代数を習得していることを前提に, ベクトル解析の基本的事項を学習する
授業の進め方・方法:
講義及び演習課題を実施する。この科目は学修単位科目のため、事前事後学習として課題等を課す。
注意点:
事前学習:シラバスの授業計画の該当週の内容を確認しておくこと
必要に応じて,2,3年次に使用した「新微分積分I」,「新微分積分II」,「新線形代数」等の教科書を確認しておくこと
事後学習:授業で扱った問の復習と課題を解いておくこと
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
フーリエ級数の導出 |
フーリエ級数の導出ができる
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2週 |
フーリエ級数の導出 |
フーリエ級数の導出ができる
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3週 |
周期2πのフーリエ級数 |
周期2πのフーリエ級数を求めることができる
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4週 |
一般の周期のフーリエ級数 |
一般の周期のフーリエ級数を求めることができる
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5週 |
フーリエ正弦級数・フーリエ余弦級数 |
フーリエ正弦級数・フーリエ余弦級数を求めることができる
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6週 |
偶関数・奇関数のフーリエ級数 |
偶関数・奇関数のフーリエ級数を求めることができる
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7週 |
偶関数・奇関数のフーリエ級数 |
偶関数・奇関数のフーリエ級数を求めることができる
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8週 |
演習 |
演習ができる
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4thQ |
9週 |
ベクトル関数 空間のベクトル・内積について |
空間のベクトル・内積についての計算ができる
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10週 |
外積 |
空間の2つのベクトルの外積を求めることができる
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11週 |
ベクトル関数とその導関数 |
ベクトル関数について理解し、その導関数の計算ができる
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12週 |
曲線 |
ベクトル関数の表す曲線についての計算ができる
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13週 |
曲面 |
ベクトル関数の表す曲面についての計算ができる
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14週 |
ベクトル関数 |
ベクトル関数が計算できる
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15週 |
試験返却・解説 |
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
配点 | 70 | 30 | 100 |