応用数学Ⅰ

科目基礎情報

学校 和歌山工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 応用数学Ⅰ
科目番号 0058 科目区分 専門 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 環境都市工学科 対象学年 4
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 [教科書]「新 応用数学」大日本図書
担当教員 濱田 俊彦

到達目標

1..関数をフーリエ級数に展開できること
2..ベクトルの外積や微分の計算ができること

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
フーリエ級数フーリエ級数を求められる。フーリエ級数を求められる。フーリエ級数を求められない。
ベクトルの外積ベクトルの外積の計算ができる。ベクトルの外積の計算ができる。ベクトルの外積の計算ができない。
ベクトルの微分 ベクトルの微分の計算ができる。 ベクトルの微分の計算ができる。 ベクトルの微分の計算ができない。

学科の到達目標項目との関係

JABEE C-1 説明 閉じる

教育方法等

概要:
数学IIα,数学IIIα,数学IIIβにおいて学習した微分積分法を習得していることを前提に, フーリエ級数の基本的事項を学習する
数学IIβにおいて学習した線形代数を習得していることを前提に, ベクトル解析の基本的事項を学習する
授業の進め方・方法:
講義及び演習課題を実施する。この科目は学修単位科目のため、事前事後学習として課題等を課す。
注意点:
事前学習:シラバスの授業計画の該当週の内容を確認しておくこと
必要に応じて,2,3年次に使用した「新微分積分I」,「新微分積分II」,「新線形代数」等の教科書を確認しておくこと
事後学習:授業で扱った問の復習と課題を解いておくこと

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 フーリエ級数の導出 フーリエ級数の導出ができる
2週 フーリエ級数の導出 フーリエ級数の導出ができる
3週 周期2πのフーリエ級数 周期2πのフーリエ級数を求めることができる
4週 一般の周期のフーリエ級数 一般の周期のフーリエ級数を求めることができる
5週 フーリエ正弦級数・フーリエ余弦級数 フーリエ正弦級数・フーリエ余弦級数を求めることができる
6週 偶関数・奇関数のフーリエ級数 偶関数・奇関数のフーリエ級数を求めることができる
7週 偶関数・奇関数のフーリエ級数 偶関数・奇関数のフーリエ級数を求めることができる
8週 演習 演習ができる
4thQ
9週 ベクトル関数
空間のベクトル・内積について
空間のベクトル・内積についての計算ができる
10週 外積 空間の2つのベクトルの外積を求めることができる
11週 ベクトル関数とその導関数 ベクトル関数について理解し、その導関数の計算ができる
12週 曲線 ベクトル関数の表す曲線についての計算ができる
13週 曲面 ベクトル関数の表す曲面についての計算ができる
14週 ベクトル関数 ベクトル関数が計算できる
15週 試験返却・解説
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。3
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。3
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。3
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。3
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。3
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。3
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。3
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。3
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。3

評価割合

試験課題合計
総合評価割合7030100
配点7030100