応用数学Ⅰ

1.．関数をフーリエ級数に展開できること
2.．ベクトルの外積や微分の計算ができること

C-1 説明

概要:

数学IIα，数学IIIα，数学IIIβにおいて学習した微分積分法を習得していることを前提に, フーリエ級数の基本的事項を学習する
数学IIβにおいて学習した線形代数を習得していることを前提に, ベクトル解析の基本的事項を学習する

授業の進め方・方法:

講義及び演習課題を実施する。この科目は学修単位科目のため、事前事後学習として課題等を課す。

注意点:

事前学習：シラバスの授業計画の該当週の内容を確認しておくこと
必要に応じて，２，３年次に使用した「新微分積分I」，「新微分積分II」，「新線形代数」等の教科書を確認しておくこと
事後学習：授業で扱った問の復習と課題を解いておくこと

アクティブラーニング	ICT 利用	遠隔授業対応	実務経験のある教員による授業

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	フーリエ級数の導出	フーリエ級数の導出ができる
		2週	フーリエ級数の導出	フーリエ級数の導出ができる
		3週	周期2πのフーリエ級数	周期2πのフーリエ級数を求めることができる
		4週	一般の周期のフーリエ級数	一般の周期のフーリエ級数を求めることができる
		5週	フーリエ正弦級数・フーリエ余弦級数	フーリエ正弦級数・フーリエ余弦級数を求めることができる
		6週	偶関数・奇関数のフーリエ級数	偶関数・奇関数のフーリエ級数を求めることができる
		7週	複素フーリエ級数	複素数を活用したフーリエ級数を求めることができる
		8週	中間試験	演習ができる
	4thQ
		9週	ベクトル関数空間のベクトル・内積・外積について	空間のベクトル・内積・外積についての計算ができる
		10週	ベクトル関数とその導関数	ベクトル関数について理解し、その導関数の計算ができる
		11週	曲線	ベクトル関数の表す曲線の長さを計算できる
		12週	曲面	ベクトル関数の表す曲面の面積を計算できる
		13週	勾配	スカラー場の勾配が計算できる
		14週	発散・回転	ベクトル場の発散・回転の計算ができる
		15週	期末試験
		16週	試験返却・解説

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。	3	後1,後2
				ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。	3	後9,後10,後11,後12
				平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。	3	後9,後10,後11,後12
				平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。	3	後9,後10,後11,後12
				問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。	3	後9,後10,後11,後12
				行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。	3	後9
				行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。	3	後9
				合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。	3	後10
				2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。	3	後11,後12