到達目標
積分法の基本的な計算と応用ができる。数列の収束・発散が判別できる。微分法を用いて関数をべき級数展開できる。重積分の基本的な計算と応用ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
積分法 | 重積分を含む積分法の計算と応用ができる | 重積分を含む積分法の基本的な計算と簡単な応用ができる | 重積分を含む積分法の計算と応用ができない |
数列と級数展開 | 数列の収束・発散の判別や関数のべき級数展開ができる | 簡単な数列の収束・発散の判別や基本的な関数のべき級数展開ができる | 数列の収束・発散の判別や関数のべき級数展開ができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
2学年に引き続き微分積分の基礎を学習し,その応用を修得する
授業の進め方・方法:
講義を中心として問題演習や小テストを適宜実施する
注意点:
事前学習:教科書の予定範囲を読み、意味を忘れている用語や記号がないか確認しておくこと。事後学習:授業で解いた「教科書の問」に対応する「問題集のBASICの問」を解いて理解を確認すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
(積分と不定積分)不定積分と定積分、練習問題および復習 |
基礎的な不定積分と定積分が計算できる
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2週 |
〃 |
基礎的な不定積分と定積分が計算できる
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3週 |
(積分の計算)不定積分の置換積分法 |
不定積分の置換積分法ができる
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4週 |
〃 |
不定積分の置換積分法ができる
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5週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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6週 |
定積分の置換積分法 |
定積分の置換積分法ができる
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7週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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8週 |
部分積分法 |
部分積分法ができる
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2ndQ |
9週 |
部分積分法 |
部分積分法ができる
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10週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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11週 |
分数関数の積分 |
分数関数の積分ができる
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12週 |
無理関数の積分 |
無理関数の積分ができる
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13週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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14週 |
三角関数の積分 |
三角関数の積分ができる
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15週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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16週 |
期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
(積分の応用)図形の面積、曲線の長さ |
図形の面積、曲線の長さが求められる
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2週 |
立体の体積 |
立体の体積が求められる
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3週 |
練習問題および復習 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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4週 |
媒介変数表示による図形 |
媒介変数表示による図形の面積や長さが求められる
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5週 |
極座標による図形 |
極座標による図形の面積や長さが求められる
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6週 |
広義積分 |
広義積分が計算できる
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7週 |
練習問題および復習 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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8週 |
(関数の展開)無限数列、無限級数 |
無限数列、無限級数の極限や収束判定などの計算ができる
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4thQ |
9週 |
マクローリン展開、テイラー展開 |
マクローリン展開、テイラー展開ができる
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10週 |
練習問題および復習 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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11週 |
(重積分)2重積分 |
2重積分ができる
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12週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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13週 |
立体の体積 |
2重積分を用いて立体の体積が求められる
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14週 |
極座標による2重積分 |
極座標による2重積分ができる
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15週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 小テスト・到達度試験等 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
配点 | 70 | 30 | 100 |