到達目標
平面や空間のベクトルの計算,および幾何学への応用が出来る.行列や行列式の計算が出来る.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
ベクトル | 平面や空間のベクトルの計算および幾何学への応用ができる | 平面や空間のベクトルの基本的な計算および幾何学への簡単な応用ができる | 平面や空間のベクトルの計算および幾何学への応用ができない |
行列 | 行列や行列式の計算ができる | 行列や行列式の基本的な計算ができる | 行列や行列式の計算ができない |
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学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
ベクトル、行列および行列式などの線形代数の基本的事項を理解し、計算できることに重点をおいて学習する.
授業の進め方・方法:
講義を中心として問題演習や小テストを適宜実施する
注意点:
事前学習:教科書の予定範囲を読み、意味を忘れている用語や記号がないか確認しておくこと。事後学習:授業で解いた「教科書の問」に対応する「問題集のBASICの問」を解いて理解を確認すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
(平面内のベクトル)定義と演算 |
ベクトルの基本演算ができる
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2週 |
ベクトルの成分 |
ベクトルの成分を用いた基本演算ができる
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3週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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4週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積が計算できる
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5週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積から長さや角度が計算できる
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6週 |
ベクトルの平行と垂直 |
平行条件・垂直条件をあてはめられる
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7週 |
ベクトルの図形への応用 |
ベクトルを用いて図形の問題が解ける
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8週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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2ndQ |
9週 |
(空間内のベクトル)空間図形 |
空間座標に関する基本計算ができる
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10週 |
ベクトルの成分 |
ベクトルの成分を用いた基本演算ができる
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11週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積が計算できる
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12週 |
直線の方程式 |
直線の方程式を求められる
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13週 |
平面の方程式 |
平面の方程式を求められる
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14週 |
球の方程式 |
球の方程式を求められる
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15週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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16週 |
期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
(行列)定義、行列の和・差、数との積 |
行列の基本演算ができる
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2週 |
線形変換 |
行列に対応する線形変換を図示できる
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3週 |
回転 |
回転変換を計算できる
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4週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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5週 |
行列の積と合成変換、転置行列 |
行列の積や転置が求められる
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6週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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7週 |
逆行列と逆変換 |
サイズの小さい逆行列が求められる
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8週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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4thQ |
9週 |
(連立一次方程式と行列)消去法 |
消去法で連立一次方程式が解ける
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10週 |
逆行列と連立一次方程式 |
サイズの大きい逆行列が求められる
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11週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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12週 |
(行列式)定義 |
サイズの小さい行列式が計算できる
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13週 |
性質 |
行列式の性質をあてはめられる
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14週 |
性質 |
サイズの大きい行列式が計算できる
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15週 |
練習問題 |
ここまでの学習内容を組合せた問題が解ける
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16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 小テスト等 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
配点 | 70 | 30 | 100 |